Ўқув фанининг мақсади ва вазифалари

Фаннинг ўқув режадаги бошқа фанлар билан ўзаро боғлиқлиги ва услубий жиҳатдан узвий кетма-кетлиги
Математик анализ фани ўқув режанинг умумкасбий фанлар блокида бўлиб, биринчи, иккинчи, учинчи, тўртинчи, бешинчи, олтинчи семестрларда ўқитилади. Дастурни амалга ошириш учун ўқув режасида режалаштирилган алгебра ва сонлар назарияси, геометрия фанларидан етарли билим ва кўникмаларга эга бўлишлик талаб қилинади.


Фаннинг таълимдаги ўрни
Математик анализ фани мактаб, ўрта махсус таълим муассасаларида ўқитиладиган математика курсининг асосий қисмини ташкил қилади. Шу сабабли бу фанни ўзлаштиришга алоҳида талаблар қўйилади. Бу фан математика ўқитувчисини тайёрлаш тизимининг ажралмас қисмидир.


Фани ўқитишда замонавий ахборот ва
педагогик технологиялар
Талабаларнинг математик анализ фанни ўзлаштиришлари учун ўқитишнинг илғор ва замонавий усулларидан фойдаланиш, янги информацион-педагогик технологияларни татбиқ қилиш муҳим аҳамиятга эгадир. Фанни ўзлатиришда дарслик, ўқув ва услубий қўлланмалар, маъруза матнлар, тарқатма материаллар, электрон материаллардан фойдаланилади. Маъруза, амалий машғулотларда мос равишдаги илғор педагогик технологиялардан фойдаланилади.
Асосий қисм


Фаннинг назарий машғулотлари мазмуни

Ҳақиқий сонлар

Математик анализ ҳақида бошланғич маълумотлар: Математик анализ фанининг предмети. Тарихий маълумотлар. Математик анализнинг академик лицей ва касб-ҳунар коллежларида ўқитиладиган математика курси билан алоқадорлиги.
Ҳақиқий сонлар тўплами: Рационал сонлар тўплами ва унинг хоссалари, рационал сонлар тўпламининг кесими, иррационал сон тушунчаси, ҳақиқий сонлар тўпламининг асосий хоссалари. Ҳақиқий соннинг модули ва унинг хоссалари.
Чегараланган сонли тўпламлар: Юқоридан ва қуйидан чегараланган тўпламлар, уларнинг чегаралари. Оралиқлар.

Сонли кетма-кетлик ва унинг лимити

Сонли кетма-кетлик: Сонли кетма-кетлик хақида тушунча. Кетма-кетлик лимитнинг таърифи. Яқинлашувчи кетма-кетликларнинг хоссалари. Чексиз кичик кетма-кетликлар ва уларнинг хоссалари. Яқинлашувчи кетма-кетликнинг чегараланганлиги, лимитнинг ягоналиги. Чексиз катта кетма-кетликлар. Оралиқ ўзгарувчининг лимити ҳақидаги теорема. Кетма-кетликлар йиғиндиси, кўпайтмаси ва бўлинмасининг лимити. Аниқмасликлар ва уларни очиш.
Яқинлашиш принципи: Монотон кетма-кетликнинг лимити, е сони. Ичма-ич жойлашган сегментлар принципи. Қисмий кетма-кетлик. Больцано-Вейерштрасс теоремаси. Кетма-кетлик яқинлашишнинг Коши критерияси.