Ўқув фанининг мақсади ва вазифалари

Қаторлар назарияси. Сонли қаторлар
Яқинлашувчи қаторлар ва уларнинг хоссалари: Сонли қатор тушунчаси, яқинлашувчи қатор ва унинг йиғиндиси. Қаторнинг қолдиғи. Геометрик қатор. Қатор яқинлашишининг зарурий шарти. Гармоник қатор. Яқинлашувчи қаторларнинг содда хоссалари. Коши критерияси.
Мусбат қаторлар: Мусбат қаторларнинг яқинлашиш шарти. Мусбат қатор яқинлашишининг зарурий ва етарли шарти. Таққослаш теоремалари. Коши ва Даламбер аломатлари. Кошининг интеграл аломати. Умумлашган гармоник қатор.
Ихтиёрий ҳадли қаторлар: Ишора навбатлашувчи қаторлар. Лейбниц теоремаси. Абсолют ва шартли яқинлашувчи қаторлар. Қатор ҳадларининг ўринларини алмаштириш. Қаторларни кўпайтириш.

Функционал кетма-кетлик

Функционал кетма-кетлик ва унинг лимити: Функционал кетма-кетлик тушунчаси. Яқинлашувчи кетма-кетлик, унинг лимити.
Текис яқинлашувчи кетма-кетлик ва унинг хоссалари: Текис яқинлашувчи кетма-кетлик. Текис яқинлашиш аломати. Текис яқинлашувчи кетма-кетлик хоссалари. (Лимит функциянинг узлуксизлиги, уни дифференциаллаш ва интеграллаш)

Функционал қаторлар

Функционал қаторлар ва унинг йиғиндиси: Функционал қатор тушунчаси, аниқланиш ва яқинлашиш соҳалари. Яқинлашувчи қатор йиғиндиси.
Текис яқинлашувчи қаторлар: Текис яқинлашиш тушунчаси. Текис яқинлашиш шарти. Текис яқинлашувчи қаторнинг хоссалари (қатор йиғиндисининг узлуксизлиги, қаторни ҳадма-ҳад дифференциаллаш ва интеграллаш).

Даражали қаторлар

Даражали қаторлар ва унинг яқинлашиш соҳаси: Даражали қатор тушунчаси. Абел теоремаси. Даражали қаторларнинг яқинлашиш радиуси, яқинлашиш интервали ва соҳаси. Даражали қаторнинг текис яқинлашиши. Текис яқинлашувчи даражали қатор йиғиндисининг узлуксизлиги. Даражали қаторни ҳадма-ҳад дифференциаллаш ва интеграллаш.
Тейлор қатори: Функцияларни даражали қаторга ёйиш масаласи. Тейлор қатори. sinx, cosx, e^x, ln(1+x) ва (1+x) функцияларни даражали қаторга ёйиш. Даражали қаторларнинг тақрибий ҳисобга татбиқи.