1-Маъруза Мавзу: Ҳақиқий сонлар тўплами ва унинг хоссалари. Иррационал сон тушунчаси. Ҳақиқий соннинг модули ва унинг хоссалари

1-Маъруза
Мавзу: Ҳақиқий сонлар тўплами ва унинг хоссалари. Иррационал сон тушунчаси. Ҳақиқий соннинг модули ва унинг хоссалари
Режа:

1. 
   Иррационал сон тушунчасини киритиш методикаси.
   

2.Ҳақиқий сонлар.


Иррационал сон тушунчасини киритиш методикаси.
Ўқувчилар VII синфда биринчи марта иррационал сон тушунчаси билан танишадилар. Ўқитувчи бу мавзуни тушунтиришдан олдин ўқувчиларга квадрат илдиз ва арифметик илдиз тушунчаларини тушунтириши, сўнгра иррационал сон тушунчасини қуйидаги масалани ечиш орқали киритиши лозим.
Масала: Катетлари бир бирликка тенг бўлган тўғри бурчакли учбурчакнинг гипотенузаси топилсин. (39 - чизма).

Берилган: -АBC,

Топиш керак: АБ=?
Ечиш. Пифагор теоремасига кўра: АB²=АC²+CB², АB²=1²+1²=2
Масаланинг ечимини қуйидагича ўқиш мумкин. Шундай АБ сони топилсинки, уни квадратга кўтарилганда 2 сони ҳосил бўлсин. Бундай АБ сон рационал сонлар тўпламида мавжуд эмас. А нуқтадан АB га перпендикуляр АА₁=1 катетни ўтказиб, унинг А₁ нуқтасини Б нуқта билан бирлаштириб, А₁Б нинг қийматини ҳисоблаймиз: A₁B₁=АB²+1²; А₁B²=2+1=3; А₁B²=3 сони ҳам рационал сонлар майдонида мавжуд эмас. Юқоридагилардан кўринадики, рационал сонлар тўпламида мавжуд бўлмаган яна қандайдир сонлар тўплами ҳам мавжуд экан, яъни: АB²=2; А₁Б²=3,…
Юқоридаги мулоҳазаларга кўра АB²=2, А₁B²=3,… кўринишдаги сонларни рационал бўлмаган ёки иррационал сонлар деб аталди ва уларни АB= , А₁B= , … каби белгилаш қабул қилинган.