3-маъруза тасодифий миқдорлар ва уларнинг турлари. Тақсимот функция ва унинг хоссалари

ДОЦЕНТ Т.Х.АДИРОВНИНГ МАЪРУЗАСИ

3-МАЪРУЗА
ТАСОДИФИЙ МИҚДОРЛАР ВА УЛАРНИНГ ТУРЛАРИ. ТАҚСИМОТ ФУНКЦИЯ ВА УНИНГ ХОССАЛАРИ


Таянч иборалар.Тақсимот функцияси, зичлик функцияси, узлуксиз тасодифий миқдор, дискрет тасодифий миқдор, эҳтимол, тақсимот қонуни.
Режа.

1. 
   Тақсимот функцияси ва унинг хоссалари.
   
2. 
   Зичлик функцияси ва унинг хоссалари.
   

1-та'риф. Тасодифий миқдор деб, аввалдан номаълум бўлган ва олдиндан инобатга олиб бўлмайдиган тасодифий сабабларга боғлиқ бўлган ҳамда синаш натижасида битта мумкин бўлган қийматни тайин эҳтимол билан қабул қилувчи миқдорга айтилади.
Одатда,тасодифий миқдорларни лотин алифбосининг тартиби бўйича охирги катта Х, У, Z . . . ва ҳ. к. ҳарфлари билан, унинг мумкин бўлган қийматларини кичик х,y,z. . . ва ҳ. к. ҳарфлар билан белгиланади.
Тасодифий миқдорлар дискрет ёки узлуксиз бўлиши мумкин.
2-та'риф. Дискрет тасодифий миқдор деб, айрим, ажралган қийматларни маълум эҳтимол билан қабул қилувчи миқдорга айтилади.
Дискрет тасодифий миқдорнинг мумкин бўлган қийматлари со­ни чекли ёки саноқли бўлиши мумкин.
3-та'риф. Узлуксиз тасодифий миқдор деб, чекли ёки чексиз оралиқдаги барча қийматларни қабул қилиши мумкин бўлган миқдорга айтилади.
Узлуксиз тасодифий миқдорнинг мумкин бўлган қийматлари сони саноқли бўлмаган,чексиздир.
4-таъриф. Дискрет тасодифий миқдорнинг тақсимот қонуни деб, мумкин бўлган қийматлари билан уларнинг эҳтимоллари орасидаги мосликка айтилади.
Дискрет тасодифий миқдорнинг тақсимот қонуни қуйидаги усуллар билан берилиши мумкин:
а) биринчи сатри мумкин бўлган қийматлардан, иккинчи сатри эҳтимоллардан иборат жадвал кўринишида, яъни:

бу ерда

б) график усулда, яъни Декарт координаталар системасида ( ) нуқталар аниқланади, сўнгра уларни кетма-кет кесмалар билан туташтириб, тақсимот кўпбурчаги деб аталувчи шакл (полигон) ҳосил қилинади.
c) аналитик усулда (формула кўринишида), яъни .
Дискрет тасодифий миқдорларнинг бу кўринишдаги берилиш усулларини узлуксиз тасодифий миқдорлар учун қўллаб бўлмайди. Чунки узлуксиз тасодифий миқдорларнинг қабул қилиши мумкин бўлган қийматлар рўйхатини тузиш мумкин эмас. Шу сабабли узлуксиз тасодифий миқдорларни таърифлаш учун тақсимот функцияси тушунчаси киритилади.