13. 1-mavzu. Kompleks o’zgaruvchili funksiyalarni differensiallash. Hosila mavjudligining zaruriy va yetarli shartlari Dars rejasi

11.2.Giperbolik trigonometrik funksiyalar va ularning xossalari. Ta’rifga binoan giperbolik trigonometrik funksiyalar quyidagicha aniqlanadilar:
(11.14)
(11.15)
(11.8) va (11.9) formulalarda o’rniga ni qo’ysak, bog’lanishlar kelib chiqadi.Bu yerdan yoki deb olsak,u holda
(11.16)
munosabatlarni hosil qilamiz.
(11.16) formulalardan kelib chiqadiki, doiraviy trigonometrik funksiyalar o’rtasidagi biror ayniyatdan giperbolik trigonometrik funksiyalar uchun mos ayniyatni keltirib chiqarish uchun ni ga, ni ga almashtirish kifoya bo’lar ekan.
Masalan, doiraviy trigonometriyaning asosiy ayniyati dan unga mos giperbolik trigonometriyaning ayniyatini hosil qilish uchun ni
ga, ni ga almashtiramiz. Yuqoridagi almashtirishlardan kelib chiqadi. Bu giperbolik ayniyat trigonometriyaning asosiy ayniyatidan iborat.
13.3- ma’ruza bo’yicha o’z-o’zini tekshirish savollari
1.Ko’rsatkichli funksiya qanday aniqlanadi?
2.Trigonometrik funksiyalar qanday aniqlanadi?
3.Ko’rsatkichli va trigonometrik funksiyalarni bir-biri bilan bog’lovchi qanday formulalarni bilasiz?
4.Ko’rsatkichli va trigonometrik funksiyalar qanday xossalarga ega?
5.Trigonometrik funksiyalarning nollari qanday ifodalanadi?
6.Giperbolik trigonometrik funksiyalar qanday aniqlanadi?
7. Ular o’zaro qanday bog’langan?


13.4-mavzu. Kompleks funksiyaning integrali va uning xossalari


Dars rejasi:

1. 
   To’g’rilanuvchi chiziqlar.
   
2. 
   Kompleks funksiyaning integrali.
   
3. 
   Integralning mavjudlik sharti.
   
4. 
   Integralni hisoblash.
   
5. 
   Integralning xossalari.
   
6. 
   Integralning sohaning funksiyasi sifatida additivligi.
   
7. 
   Integral belgisi ostida limitga o’tish va takroriy integrallarning tergligi haqidagi teoremalar.
   

Mavzu bo’yicha adabiyotlar: [1], [4], [6], [8]