Tema: Stoxastikalıq integral tu’sinigi jobasi: Kirisiw

Tema: Stoxastikalıq integral tu’sinigi

JOBASI:

1. 
   Kirisiw
   

1. 
   Integral haqqında tu’sinik
   
2. 
   Anıq emes integral
   

2. 
   Tiykarg’ı bo’lim
   

1. 
   Ito stoxstikalıq integralı
   
2. 
   Ito stoxastik integralı qa’siyetleri
   
3. 
   Ito Lemması
   
4. 
   Brownian ha’reketine qarata integraciya
   

3. 
   Juwmaqlaw
   

Kirisiw

Tosınarlı process jag’day ma’ka’ni menen ajıratıladı (u’ziliksiz , diskret) ha’m tosınarlı o’zgeriwshiler ortasındag’ı baylanıslılıq. Turaqlı ra’wishte o’zgerip turatug’ın sırtqı parametrler sharayatında oraylıq limit teoreması menen tosınarlı processti alıw ushın Gauss itimali qollanıladı. Ha’reketlerdi ajıratıw ushın Braun bo’lekshesi, Wiener tosınarlı jag’dayı ha’m Ornshteyn – Uhlenbek processi isletiledi. Kurs jumısında biz Wiener processlerin u’yreniw, olar boyınsha stoxastikalıq integrallar ha’m basqa sol integrallardı jaqınlastırıwdın’ bazı mashqalalarına toqtalıp o’ttik.

Bizge belgili, Stratonovichtın’ stoxastikalıq integralları, qag’ıyda ko’rinisinde, a’piwayı integrallar ha’m Itonın’ stoxastikalıq integralları menen salıstırıladı – juwmaqlawshı summalar. Birinshi ma’rte integraldı jaqınlastırıwg’a jalg’ız jandasıw Ito ha’m Stratonovich, ulıwmalastırılg’an ku’tilmegen algebra tiykarındag’ı processleri, N.V.Lakakovichtin’ jumısında usınıs etilgen.

V. Mackevicius jumısı tosınarlı processtin’ ko’pmu’yeshlik jaqınlasıwın ko’rip shıqtı. Braun ha’reketi (Wiener processi) kirisiw ekenligin ko’rsetti. Sheginiw stoxastikalıq integrallardın’ jaqınlasıwına imkan beredi. Braun processinin’ ko’p qırlı shamalarınan Ito ha’reketi ju’zege keledi. Usı tarawdag’ı intensiv izzertlewler sonı ko’rsetpekte stoxastikalıq integrallar teoriyası ha’m olardı jaqınlastırıwshı ma’seleleri tiyisli ha’m ilova (prilojenie) ler ushın a’hmiyetli.

Kurs jumısının’ maqseti en’ a’hmiyetli tu’siniklerdi u’yreniw. Stoxastikalıq analiz ha’m stoxastikanı jaqınlastırıw ma’seleleri Ko’pmu’yeshli Wiener shamalarınan paydalang’an halda Ito integral tosınarlı processin u’yreniw. Stoxastikalıq ta’riyplerdi u’yreniw wazıypası itegrallar edi. Stratonovichtin’ stoxastikalıq integralı:

Esletip o’temiz, Stratonovich stoxastikalıq integralı 1964-jılda kiritilgen edi. Bul to’mendegishe boladı:

Bul ush’n stoxastikalıq θ-integraldın’ ta’riypinin’ ja’ne bir versiyası