Tema: Stoxastikalıq integral tu’sinigi jobasi: Kirisiw

Sheshiliwi. X=a*tgt, bunda formulasına sa’ykes o’zgeriwshilerdi
almastırıwdı orınlaymız. Onda


boladı.

Demek,

Ma’selenin’ sheshimin aqırına jetkeriw maqsetinde t o’zgeriwshisinen da’slepki x

o’zgeriwshisine o’temiz. x=a·tgt funktsiyası intervalında u’zliksiz,
qatan’ o’siwshi bolg’anı ushın og’an keri funktsiya bar boladı ha’m ol
t =arctg(x/a) ko’rinisine iye ekenligi belgili.

ten’liginen paydalanıp, ma’selenin’ sheshimin

tu’rinde jazamız.

2) , (a>0) anıq emes integralın esaplan’.

Sheshiliwi: O’zgeriwshini almastırıwdı x =a sin t , bunda

formulası ja’rdeminde a’melge asıramız. Onda

boladı.

Demek,

Endi t -dan x -qa o’tiw ushın x =a sin t funktsiyasına keri funktsiyanı tabamız. Bul keri funktsiya bar boladı, sebebi segmentinde sin t qatan’ o’siwshi, u’zliksiz funktsiya ha’m t =arcsin(x/a) ko’rinisine iye.

ten’ligin esapqa alıp,

na’tiyjesine iye bolamız.