Tema: Stoxastikalıq integral tu’sinigi jobasi: Kirisiw

M ı s a l. funktsiyası ushın grafigi M (3;1) tochkası arqalı o’tetug’ın da’slepki funktsiyasın tabın’.

Sheshiliwi: funktsiyasının’ barlıq da’slepki funktsiyalarının’ ko’pligi

formulası menen beriledi. Mısaldın’ sha’rtinen F(3)=1, yag’nıy

sonlıqtan Demek,

Anıq emes integral tu’sinigi. f (x) funktsiyasının’ bazı bir Δ kesindisindegi
da’slepki funktsiyaları ko’pligine onın’ usı kesindidegi anıq emes integralı dep ataydı, simvolı menen belgileydi ha’m

tu’rinde jazıladı. Bul jazıwda F(x) funktsiyası f(x) funktsiyasının’ Δ kesindisindegi bazı bir da’slepki funktsiyası, al C erkli turaqlı, ∫- integral tan’bası, f(x)( integral astındag’ı funktsiya, f (x)dx integral astındag’ı an’latpa boladı. İntegral astındag’ı an’latpanı F′(x)dx yamasa dF(x) tu’rlerinde de jazıw mu’mkin, yag’nıy

f (x)dx =dF(x) . (4)

Berilgen funktsiyanın’ anıq emes integralın tabıw a’meli bul funktsiyanı differentsiallaw a’meline keri a’mel bolıp, berilgen funktsiyanı integrallaw dep taladı. Sonlıqtan tuwındıg’a baylanıslı jazılg’an qa’legen formulanı, yag’nıy F′(x)=f(x) tu’rindegi formulalardı (3) ten’ligi ko’rinisinde jazıw mu’mkin. Tuwındılar tablitsasınan paydalanıp bazı bir elementar funktsiyalardın’ integralların tabıwg’a boladı. Ma’selen, ten’liginen bolatug’ınlıg’ı kelip shıg’adı.

A n ı q e m e s i n t e g r a l d ı n ’ t i y k a r g ’ ı q a ’ s i y e t l e r i
1-qa’siyeti.

. (1)