Tema: Stoxastikalıq integral tu’sinigi jobasi: Kirisiw

İ n t e g r a l l a w u s ı l l a r ı

O’zgeriwshilerdi almastırıw usılı. Meyli funkciyası bazı bir Δ kesindisinde anıqlang’an ha’m differenciyalanıwshı funkciya bolsın. Bul funkciyanın’ ma’nisler ko’pligin Δ=𝜑(Δ) arqalı belgileymiz. Eger U(t) funkciyası Δ ko’pliginde anıqlang’an, differenciyalanıwshı funkciya ha’m

(1)

bolsa, onda F(x)=U(𝜑(x)) quramalı funkciyası Δ kesindide anıqlang’an , differenciyalanıwshı funkciya boladı ha’m

(2)

(1)ha’m (2) ten’liklerden, eger u(t) funkciyası ushın U(t) da’slepki funkciya bolsa, onda funkciyası ushın U(𝜑(x)) da’slepki funkciya boladı degen juwmaq kelip shıg’adı.

Yag’nıy, eger


(3)

bolsa, onda

yamasa

ten’ligi orınlı boladı.

(5) ten’ligi o’zgeriwshilerdi almastırıp integrallaw formulası dep ataladı. Sebebi (5) ten’lik (3) ten’liktegi t nı differentsiallanıwshı ϕ(x) funktsiyası menen almastırıwdan kelip shıg’adı. (5) formulanın’ a’hmiyetli dara jag’dayların keltirip o’temiz. (1) Meyli F(x) funktsiyası f (x) funktsiyasının’ da’slepki funktsiyası bolsın, yag’nıy

Onda
Bunda

𝜑(x)=(ax+b),
2)

ten’ligi tiykarında, eger bolsa, (5) formuladan

paydalanıp,

ten’ligine iye bolamız.

3)


, ten’ligi tiykarında (5) formuladan

bunda 𝜑(x)>0, , formulasına iye bolamız.

M ı s a l l a r.

1. 
   Eger a>0 bolsa, integralın esaplan’.