Tema: Stoxastikalıq integral tu’sinigi jobasi: Kirisiw

Sheshiliwi. Eger u=arcsinx, dv=dx belgilewin kiritip,

bolatug’ınlıg’ın ko’remiz. Onda (14) formulag’a sa’ykes,

integralın esaplan’.

Sheshiliwi. u =x², υ =sin xdx belgilewlerin kiritip, du =2xdx , υ =-cos x
bolatug’ınlıg’ın ko’remiz. Onda (14) formuladan,

boladı. Bul ten’liktin’ on’ ta’repindegi integralg’a (14) formulanı ja’ne bir ma’rte qollanamız, yag’nıy u =x, cos xdx=dυdu=du=dx, υ =sin x . Demek,

boladı. Onda

Bazı bir jag’daylarda bo’leklep integrallaw protsesin bo’leklep integrallawdın’ ulıwmalasqan formulası ja’rdeminde alıp barg’an na’tiyjeli boladı.

Meyli u(x) ha’m υ(x) funktsiyaları n+1 ma’rte differentsiallanıwshı funktsiyalar bolsın. Onda (14) formula tiykarında

Bul ten’liklerdi izbe-iz +1 ha’m -1 sanlarına ko’beytip alıp, keyin o’z-ara qossaq, to’mendegi na’tiyje kelip shıg’adı:

Bul formula bo’leklep integrallawdın’ ulıwmalasqan formulası dep ataladı.

Sonın’ menen birge bo’leklep integrallaw formulası ko’birek




ha’m ko’rinisindegi integrallarda qollanıladı. Bunday
ko’rinisindegi integrallar 9-paragraftag’ı IV, V, VI ha’m VIII tu’rdegi integrallarda
keltirilgen.
M ı s a l. ∫x⁴ cos xdx integralın esaplan’.