Tema: Stoxastikalıq integral tu’sinigi jobasi: Kirisiw

F u n k t s i y a n ı t u w ı n d ı s ı b o y ı n s h a t a b ı w. Klassikalıq matematikalıq analizdin’ fundamental bo’limlerinin’ biri bolg’an
differentsiallıq esapta ha’reket nızamı berilgen jag’dayda onın’ bir zamattag’ı tezligin tabıw ma’selesi. Eger s =s(t) funktsiyası materiallıq noqattın’ ha’reket baslang’annan son’ t waqıt dawamında basıp o’tken jolın an’latatug’ın bolsa, onda materiallıq noqattın’ usı t waqıt dawamındag’ı bir zamattag’ı tezligi s =s(t) funktsiyasının’ tuwındısına ten’ boladı, yag’nıy v=s′(t). (Fizikada bul ma’selege keri ma’sele: materiallıq noqattın’ v=v(t) tezligi ma’lim
bolg’anda, onın’ ha’reket nızamın tabıw, yag’nıy tuwındısı v(t) funktsiyag’a ten’
bolatug’ın s(t) funktsiyasın tabıw ma’selesi. Usınday ma’selelerdi sheshiwdin’
matematikalıq jolların islep shıg’ıw maqsetinde ju’rgizilgen ilimiy izertlewler
na’tiyjesinde matematikalıq analizdin’ bo’limi bolg’an integrallıq esap qa’liplesti.

Da’slepki funktsiya tu’sinigi. Meyli f (x) ha’m F(x) funktsiyaları (a, b)

intervalında anıqlang’an, al F(x) funktsiyası usı intervalda differentsiallanıwshı
bolsın. Eger ha’r bir x∈(a,b) ushın

F′ (x)=f(x) (1)

ten’ligi orınlı bolsa, onda F(x) funktsiyası f(x) funktsiyasının’ (a,b) intervalındag’I da’slepki funktsiyası delinedi.

Eskertiw 1. Da’slepki funktsiya tu’sinigin haqıyqıy sanlar ko’pliginde
ushırasatug’ın basqa tiptegi kesindiler (segment, yarım interval-shekli yamasa sheksiz, yarım segment- shekli yamasa sheksiz) ushın da kiritiw mu’mkin. Ma’selen, eger f(x) ha’m F(x) funktsiyaları [a,b] segmentinde anıqlang’an, F(x) fuknktsiyası (a,b) intervalında differentsiallanıwshı, al [a,b] segmentinde u’zliksiz ha’m qa’legen x∈(a,b) ushın (1) ten’ligi orınlı bolsa, onda F(x) funktsiyasına f (x) funktsiyasının’ [a,b] segmentindegi da’slepki funktsiyası delinedi.