Shuningdek, 0 ‘zbekistonda fizika va texnikaning taraqqiyoti

f 

paytidagi  o'zgarish  tezligi 

Л/ 

ni  cheksiz kichraytirganda

Af   ning  intiladigan  lim itiga,  ya’ni 

1'т л^7

  ga  tengdir.

At

 

Д/—»0  А /

Funksiya Д/o rttirm asin in g  argum ent 

A t 

orttirmasiga nisbatining 

A t 

nolga  intilgandagi  lim iti/  funksiyaning / bo ‘yicha Aos/Vow deyiladi

va 

~   simvol  bilan  belgilanadi.  D em ak,  /   funksiyaning  vaqt 

davom ida o'zgarish  tezligi

-f-= lim  —  

(5)

dt

 

д / -» о  

At

7-  §.  Skalyar  va  vektor  kattalik lar.  V ektorlar  ustida 

bajariladigan  b a ’zi  am allar

Barcha fizik  kattaliklar,  asosan,  ikki  guruhga bo‘linadi:  skalyar 

kattaliklar  (skalyarlar)  va  vektor  kattaliklar  (vektorlar).  0 ‘lchov 

birliklarining  tegishli  sistem asida fa q a t  son  qiymatlari  bilan  to ‘liq 

aniqlanadigan fizik  kattaliklar skalyar kattaliklar deyiladi.  M asalan, 

vaqt,  hajm ,  massa  va  energiya  skalyar  kattaliklardir.  Skalyarlarga 

doir am allar algebra qoidalariga m uvofiq bajariladi.

Son  qiymatlari  va  yo ‘nalishlari  bilan  to ‘liq  aniqlanadigan fiz ik  

kattaliklar  vektor  kattaliklar  deyiladi.  M asalan,  tezlik,  tezlanish, 

kuch  kabilar vektor  kattaliklardir.  C hizm alarda  vektorlar strelkali 

to 'g 'ri  chiziq  kesmalari  holida  tasvirlanadi.  Kesmaning  uzunligi 

qabul  qilingan  m asshtabda  vektorning  m odulini  (son  qiym atini) 

bersa,  strelkaning  uchi  esa  vektorning  yo'nalishini  ko‘rsatadi.

Son  qiymatlari  va  yo ‘nalishlari  bir x il  bo ‘Igan  vektorlar  о ‘zaro 

teng  b o ‘ladi.  B undan  v ek to rn i  o ‘z - o ‘ziga  parallel  k o 'c h irish  

m um kin,  degan  xulosa  kelib  chiqadi.  Son  qiym atlari  teng,  biroq 

q a ra m a -q a rs h i  y o 'n a lg a n   v ek to rla r  q a ra m a -qa rshi  vektorlar 

deyiladi.

25

---

а)

b 

b)

d)

3-rasm.

V ektorlarga  d o ir  am allar  vek to r  hisobi  qoidalariga  asosan 

bajariladi.  U lardan  b a ’zilari  bilan tanishib chiqam iz:

a) 

vektorlarni  qo‘shish.  V ektorlar  parallelogramm  qoidasiga 

muvofiq  q o ‘shiladi.  M asalan,  o v a   b  vektorlarni  qo'shish  uchun 

(3-  a  rasm )  parallel  k o ‘chirish  y o ‘li  bilan  ularning   boshlarini 

ustm a-ust  tushirish  va  vektorlardan  parallelogram m   yasash  kerak 

(3-  b rasm ).  Parallelogram m ning  katta diagonali boMgan  с  vektor 

izlanayotgan  yigMndi  (natijaviy)  vektor  boMadi:

V ektorlarni  uchburchak  qoidasi  deb  ataladigan  usulda  ham  

q o ‘shish  m um kin  (3-  d   rasm ).  Buning  uch u n   ikkinchi  ( b ) \ e k- 

to m in g   boshini  birinchi  (a)  vektorning  oxiri  bilan  u stm a-ust 

tushadigan  qilib  o'ziga  parallel  ko'chiram iz.  U  holda birinchi  (a) 

vektorning  boshidan  ikkinchi  (b)  vektorning  oxiriga  oMkazilgan 

uchinchi  (с )  vektor  natijaviy  vektor  boMadi.

Vektor kattaliklam i  q o ‘shish algebraik q o ‘shishdan farqli boMib, 

uni  geometrik  qo'shish  deyiladi.  Q o ‘shish  natijasi  esa  geometrik 

y ig ‘indi  deyiladi.

V ektorlarni  q o 'shish ning   yuqorida  ko‘rilgan  ikkala  usuli  ham  

bir xil  natija  beradi.  Biroq  ikkitadan  k o'p ro q   vektorlarni  qo'shish 

uchu n  u ch b u rch ak  usuli  osonroq va qulayroqdir.  M asalan,  to ‘rtta

a , b , c   va  d   vektorni  q o ‘shishni  k o ‘raylik  (4-a  rasm ).  Bu  holda 

ikkinchi vektorning boshi  birinchi vektorning oxiri bilan,  uchinchi 

vektorning  boshi  ikkinchi  vektorning oxiri bilan va  hokazo ustm a-

a  + b  = c.