Shuningdek, 0 ‘zbekistonda fizika va texnikaning taraqqiyoti

—  

ning  tartibi  103 

—

,  m assaning  o ‘zgarishi 

A m  =  I 

mg

s 

s

ning  tartibi  10_1  kg.

5. 

Y ig‘indining  sim volik  belgisi.  K o 'p   so ndagi  b ir  jin sli 

kattaliklam ing yig'indisi  a {+a2+a^+ 

ni  qisqa  ravishda Z  belgi 

(grekcha alfavitning  ,,sigm a“  harfi)  bilan  quyidagicha yozish  qabul 

qilingan:

~Lai  yoki  yanada  qisqaroq  yozilsa, 

.

/=l 

i

Y ig‘indi  belgisidagi  1  va 

n 

so n lari  y ig 'in d i  ch eg a ralarin i 

ko‘rsatadi  va  barcha 

a i 

kattaliklam i  a,  dan  boshlab 

a n 

gacha 

q o ‘shish  kerakligini  bildiradi.

6. 

K attaliklam ing  o ‘rta c h a   qiymati.  K attaliklam ing  o  rtacha 

T nym atini  ularning  bir  necha  ayrim  x,,  x 2  x v   ...,  x n  qiym atlariga 

ko‘ra  hisoblashning quyidagi  usullaridan  foydalaniladi:

a) 

kattalikning 

o 'r ta c h a   a rifm etik  q iy m a ti  x  

deb  kattalikning 

ayrim  qiym atlari  yig‘indisining shu  qiym atlar soniga  b o ‘linganiga 

aytiladi:

b) 

kattalikning  o'rtacha  kvadratik  qiymati  x*  deb  kattalikning 

ayrim qiymatlari  kvadratlari yig‘indisining ular soniga bo‘linganidan 

chiqarilgan  kvadrat  ildizga aytiladi:

7. 

Fizik kattalikning gradiyenti. Agar biror fizik kattalik fazoning 

har  bir  nuqtasida  aniq  qiym atga  ega  b o ‘lsa,  bu  kattalik  fazoda 

taqsimlangan  deb  aytiladi.  Agar fazoda  taqsimlangan  fizik  kattalik 

biror y o ‘nalishda ortib borsa,  uning shu  yo‘nalish  b o ‘yicha qanday 

o ‘z g a rib   b o r is h in i  ta v s ifla s h   u c h u n   g r a d iy e n t  ( lo t in c h a  

qadam lovchi,  odim lovchi  m a’nosini  bildiradi)  tushunchasidan 

foydalaniladi.  M asalan,  b iro r 

borayotgan  b o ‘lsin  (1-  rasm )  va  A x - x 2 — x {  m asofaga  uning

П

(

2

)

23

---

Дф=  ф2 —  ф,  ga  o ‘zgarishi  m os  kelsin. 

Shu  kattalikning  gradiyenti  deganda

I 

I 

I 

I

Дф 

ф2  -  у, 

»

nisbat tushuniladi va quyidagicha belgi- 

lanadi:

1-rasm.

Дх  '

(3)

Shunday  qilib, fiz ik   kattalikning gradiyenti  deb  uning  eng  k o ‘p 

ortishi  y o ‘nalishida  masofa  birligiga  to ‘g ‘ri  keladigan  о ‘zgarishiga 

aytiladi.

8. 

Egrilik  va  egrilik  radiusi.  C hiziqning  egriligini  baholash 

uch u n   egrilik  va  egrilik  radiusi  tu sh u n ch asid an   foydalaniladi. 

Ixtiyoriy  ab egri chiziqning  ixtiyoriy  kichik  Д5,  va A S2  qism larini 

ham m a  vaqt  biror  aylana  bilan  ustm a-u st  tushirish  m um kin  (2- 

rasm ).  Bu  aylanalarning  /?,  va  R1 radiuslari  egri  chiziqning  shu 

qismlardagi egrilik radiuslari deyiladi.  Agar egri chiziq qismi cheksiz 

kichik  b o ‘lsa  (A-S,-»  0),  u  holda  egri  chiziqning  shu  nuqtadagi 

egrilik  radiusi  R haqida gapirish  m um kin.

Egrilik  radiusi  R  ga  teskari  k attalik  egri  ch iziqning  egriligi 

deyiladi:

T o ‘g‘ri  chiziqning  egrilik  radiusi  / ? —»«>,  egriligi  к = 0  boMadi.

9. 

Fizik  kattalikning  hosilasi.  Fizik jaray o n n i  tavsiflovchi  fizik 

kattalik  vaqt  o ‘tishi  bilan  o ‘zgarib  borishi  m um kin.  U  holda  bu 

fizik  kattalik  vaqtning  funksiyasi  boMadi.  Biror  fizik  kattalikni /

ko‘rinishda  ifodalanadi.

2 

\  

Л.  r 

. 

•

 

.   . 

f   с

V aqtning  A t  oralig‘ida  fizik  katta­

likning  orttirm asi  (o ‘zgarishi)  Д /Ь о ‘1- 

sin.  /   funksiyaning  /  vaqt  davom ida

o ‘zgarish  tezligi  ^   bo'ladi.  Bu  ifoda/

bilan  belgilaylik,  un d a  funksiya  f( t )

a

2-rasm.

24

---

funksiyaning 

A t 

vaqt  oralig‘ida o ‘rtacha  o'zgarish  tezligini  beradi. 

Agar  /   funksiya  bizni  qiziqtirayotgan  vaqt  davom ida  uzluksiz, 

sakram asdan  o ‘zgaradigan  b o ‘lsa,  u  holda  vaqt  oralig'i  A /q an ch a 

kichik  boMsa,  vaqtning 

A t 

vaqt  oralig‘iga  tegishli  ixtiyoriy  m o-

m entidagi  /   funksiyaning  o ‘zgarish  tezligini  xarakterlovchi  ^

kattalik  shuncha  aniqroq  b o ‘ladi.  S hunday  qilib,  /  funksiyaning 

vaqtning