Огохлантириш! Телефон ва бошқа нарсалардан фойдаланишнинг имкони йўқ

Interpolatsion kvadratur formulalarga misollar.

Qadim zamonlardan buyon quyidagi interpolatsion kvadratur formulalar ma’lum.

1. 
   To’g’ri to’rtburchaklar formulasi.
   

2. 
   Trapetsiya formulasi.
   

3. 
   Simpson formulasi
   
   
4. 
   Murakkablashtirilgan to’g’ri to’rtburchak formulasi .
   

(To’g’ri to’rtburchak formulasi.)
Bunda , =h , h=

5. 
   Murakkablashtirilgan trapetsiya formulasi.
   

(trapetsiya formulasi.)

bunda - =h , k=1,2,…,n, h=

6. 
   Simpsonning murakkablashtirilgan formulasi.
   

(parabolalar formulasi.)

Bunda =a+0.5hk , k=1,2,…,n , h= .
2§. Алгебраик ва трансцендент тенгламаларни
тақрибий ечиш
Биздан

тенгламани ечиш талаб қилинсин, бу ерда -алгебраик ёки трансцендент функция бўлиши мумкин.Тенгламаларни тақрибий ечишда аниқланиш соҳаси шундай кичик оралиқларга ажратиладики, бу кичик оралақда тенгламанинг битта ечими бор деб фараз қилинади.
Кейин бу оралиқнинг бирор нуқтасини дастлабки яқинлашиш сифатида олиб, ыуйидаги усуллар ёрдамида изланаётган ечимни берилган аниқликда ҳисоблаш мумкин.
(2.1) тенгламанинг илдизларини тақрибий ҳисоблаш икки қисмдан иборат:

1. 
   Илдизларни ажратиш.
   
2. 
   Дастлабки яқинлашиш маълум бўлса, илдизларни берилган аниқлик билан ҳисоблаш.
   

2.1. Алгебраик тенгламаларнинг ҳақиқий илдизларини ажратиш
Илдизларни ажратиш график ёки аналитик усулларда бажарилиши мумкин.

5. 
   Илдизларни график усулда ажратиш. Мақсадимиз (1) тенгламанинг биттадан илдизлари жойлашган кичик оралиқларни ажратиш(топиш). функцияни қарайлик. Биламизки графигининг Ох ўқи билан кесишиш нуқталари тенгламанинг тақрибий илдизлари бўлади. тенгламанинг аниқ илдизлари унинг график усулда топилган тақрибий илдизларининг бирор бир атрофида ётади. Шундай қилиб, берилган тенгламанинг илдизлари ажратилди.
   

а) чизмада учта илдиз ажралиб турибди, б) чизмада эса битта илдиз.

Илдизларни график усулда ажратиш учун (1) тенгламани

кўринишда ёзиб оламиз ва функцияларнинг гарафикларини чизамиз. Бу чизмалар кесишиш нуқталарининг абсциссалари

тенглама аниқ илдизининг тақрибий қиймати бўлади. (1) тенгламани бир неча усул билан (2) кўринишда ёзиш мумкин. Бу усулларнинг ичидан шундайини танлаймизки, унда функцияларнинг графикларини чизиш енгил бўлсин.
Чизмадан (1) тенгламанинг битта илдизи ётадиган оралиқларни ажратиб олиш керак.