Огохлантириш! Телефон ва бошқа нарсалардан фойдаланишнинг имкони йўқ

Оддий итерация методи


тенгламани бу метод билан ечиш учун уни
кўринишда ёзиб олиш керак бўлади (Масалан: тенглама берилган бўлса, уни кўринишда ёзиш мумкин). Изланаётган илдизнинг дастлабки тақрибий қиймати бирор усул билан аниқланган бўлсин. Энди

ифодадан фойдаланиб, , ... сонли кетма кетликни тузамиз.
Агар функция узлуксиз бўлиб, лимити мавжуд бўлса, у ҳолда дан

Шундай қилиб, дан кўринадики лимит (2.2.2) тенгламанинг илдизи бўлади. Ва демак, дастлабки берилган (2.2.1) тенгламанинг ҳам илдизи бўлади.
Агар кесмада

шарт бажарилса, у ҳолда –чи яқинлашиш хатолиги

тенгсизлик билан баҳоланиши мумкин ва кесмадан олинган ихтиёрий учун кетма кет яқинлашиш га интилади. Бу итерацион процес

шарт бажарилганда тўхтайди.
Оддий итерация усули биринчи тартибли тезлик билан яқинлашувчи услублар синфига киради.
2.8-мисол. Ушбу тенгламанинг илдизлари итерация усули билан, аниқликда топилсин.
Ечиш: Тенгламанинг илдизлари (-3, -2,9) ва (1,5; 2) оралиқларда ётади (1-мисолга ўхшаш топилган). Тенгламани турлича каноник кўринишдаёзиш мумкин:



ва ҳоказо. Уларнинг ичидан биз қараётган оралиқларда (2.2.3) шартни бажариладиганини олишимиз керак. Жумладан, (-3, -2,9) оралиқда яъни итерацион
жараён узоқлашади, (1,5; 2) да эса оралиқнинг чап қисмидагина шарт бажарилади. Усулнинг қўлланиш мумкин бўлган чегараларини аниқлаштириш мақсадида бўлсин деб оламиз ва

тенгсизликни тузамиз. Унинг ечими , ва лардан иборат. Бу оралиқлар ва илдизлар ётган оралиқларнинг умумий қисми бўлади ва шу оралиқа нисбатан итерация усулини қўллаймиз. Бошланғич яқинлашиш бўлсин. аниқликка эришиш учун зарур бўладиган итерация қадамлари сони ни (2.2.4) муносабатдан фойдаланиб аниқлаймиз:
ёки
бундан Ҳисоблашларни (2.2.2) мунособат бўйича компьютерда бажариб натижада ни оламиз ёки кўрсатилган аниқликкача яхлитланса