No‘monxo‘jayev A. S. (guruh rahbari); Fattohov M

y
A
A
t

 
  
(10.1)
Agar vaqtning biror momentida 
M nuqtaga ikkita kogerent
to‘lqin kelib qo‘shilsa, superpozitsiiya prinsiðiga asosan
y = y
1
+
y
2
(10.2)
bo‘ladi va uning ko‘rinishini quyidagi
cos(
)
y
A
t

  
ko‘rinishda izlaymiz.
Natijada to‘lqin amplitudasini vektorlarni qo‘shish tamoyiliga
yoki kosinuslar teoremasiga binoan
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
cos(
)
A
A
A
A A



  
(10.3)
deb yozish mumkin.
(10.2) ifodada:
1
1
1
2
2
2
cos(
),
cos(
).
y
A
t
y
A
t

  

  
Agar (10.2) da 
ω
tebranishlar chastotasi bir xil va
1
2
(
)
    
−
fazalar farqi o‘zgarmasligini etiborga olsak, (10.3)
ifoda kogerent to‘lqinlar uchun interferensiya tenglamasini beradi.
Agar yorug‘lik intensivligi tebranishlar amplitudasining kvadratiga
proporsional deb olsak,
2
I
A
(10.3)
ifodani
1
2
1 2
2
cos
I
I
I
I I




(10.4)
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

4 9
ko‘rinishda yozish mumkin. 
1 2
2
I I
ifoda interferension had deladi.
Agar manba kogerent bo‘lmasa, cos
Δϕ
= 0 bo‘ladi va
interferinsiya kuzatilmaydi, chunki
Δϕ
=
ϕ
1
−ϕ
2
vaqt o‘tishi bilan
uzluksiz o‘zgaradi va uning o‘rtacha qiymati nolga teng bo‘ladi.
Shuning uchun nokogerent manbalar nurlanishi qo‘shilganda
natijaviy intensivlik ayrim-ayrim manbalar intensivligi yig‘indisiga
teng bo‘ladi, ya’ni yorug‘likning keskin kuchayishi yoki susayishi
kuzatilmaydi:
I=I
1
+
I
2
.
Agar manbalar kogerent bo‘lsa, cos
Δϕ
ning qiymatiga qarab
kuzatilayotgan nuqtada yorug‘lik interferensiyalashadi.
Xususiy hollarni qaraylik.
Tebranish amplitudalari bir xil bo‘lsin, ya’ni 
A
1
=
A
2
, u holda
cos
Δϕ 
= 1 ga teng bo‘lgan joylarda
1
2
2
1
1
2
2
4 ,
2
2
0.
I
I
I
I
I
I
I









(10.5)
cos
Δϕ 
= 1 shart faqat qo‘shiluvchi to‘lqinlar fazalari bir xil
(fazalar ayirmasi nolga teng) bo‘lganda bajariladi. Buning uchun
nurlar o‘tgan optik yo‘llar farqi 
Δ
to‘lqin uzunligi 
λ 
dan 
m = 0,
1, 2, 3 ¾ , ya’ni butun son marta katta bo‘lishi zarur.
cos
Δα
= 0 sharti qo‘shiluvchi tebranishlar fazalarining farqi
π
ga teng bo‘lganda bajariladi. Buning uchun kogerent manbalardan
chiqqan to‘lqinlar bosib o‘tgan optik yo‘llar farqi 
Δ
yarim to‘lqin
uzunligi
λ
/2 dan toq son marta katta bo‘lishi shart. Shunday qilib,
maksimum kuzatilish shartini 
Δ =
m
λ 
(10,6)
va mimimum kuzatilish shartini
2
(2
1)
m

 

(10.7)
ko‘rinishda yozish mumkin.
Demak, ,bir xil amplitudali ikki kogerent to‘lqinning o‘zaro
qo‘shilishi natijasida fazoning (10.6) shart bajariladigan joylarida
ular bir-birlarini kuchaytiradilar va natijaviy intensivlik to‘rt marta
ortib ketar ekan, (10.7) shart bajariladigan joylarda esa qo‘shiluvchi
kogerent to‘lqinlar bir-birlarini susaytiradilar va natijaviy intensivlik
nolga teng bo‘lib qolar ekan.
4 — Fizika, 3- qism
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

5 0
Qo‘shimcha adabiyotlar
Qo‘shimcha adabiyotlar
Qo‘shimcha adabiyotlar
Qo‘shimcha adabiyotlar
Qo‘shimcha adabiyotlar
[9] — 63—73- betlar,
[1] — 400—02- betlar,
[10]— 275- betlar,
[3] — 117—20- betlar.
Nazorat uchun savollar
Nazorat uchun savollar
Nazorat uchun savollar
Nazorat uchun savollar
Nazorat uchun savollar
1. Kogerent to‘lqin nima?
2. Kogerent manbalar qanday hosil qilinadi?
3. Yorug‘lik interferensiyasi nima?
4. To‘lqinlarning o‘zaro qo‘shilib interferensiya hosil qilish shartlarini
yozing.
5. Nima sababdan nokogerent yorug‘lik manbalari interferensiya
lashmaydi?
6. Kogerentlik darajasi deganda nimani tushunasiz?
11 -ma’ruza
11 -ma’ruza
11 -ma’ruza
11 -ma’ruza
11 -ma’ruza
Ponada interferensiya. Nyuton halqalari.
Ponada interferensiya. Nyuton halqalari.
Ponada interferensiya. Nyuton halqalari.
Ponada interferensiya. Nyuton halqalari.
Ponada interferensiya. Nyuton halqalari.
Interferensiyaning texnikada qo‘llanishi
Interferensiyaning texnikada qo‘llanishi
Interferensiyaning texnikada qo‘llanishi
Interferensiyaning texnikada qo‘llanishi
Interferensiyaning texnikada qo‘llanishi
Yorug‘lik to‘lqini juda kichik burchakli (burchagi bir necha
minutlar) pona shaklidagi shaffof jisimlarga tushganda ham yorug‘lik
interferensiyasi kuzatiladi. Masalan, sovun eritmasiga botirib olingan
ramka vertikal ushlansa, ponasimon shaklidagi modda hosil bo‘ladi.
Agar yorug‘lik ponaga tushsa, turli qalinlikdagi qaytgan to‘lqinlar
interferensiylashadi va pona qirrasiga parallel bo‘lgan yorug‘ va
qorong‘i polosalar ko‘rinadi. Bu polosalar qanday hosil bo‘ladi?
49- rasmda yorug‘likning biror ponasimon moddaga tushishi
ko‘rsatilgan.
Agar 
A nuqtada yorug‘likning maksimal kuchayishi kuzatilsa,
shu nuqtadan biror masofa uzoqlikda, ya’ni 
C nuqtada yorug‘-
49- rasm.
49- rasm.
49- rasm.
49- rasm.
49- rasm.
α
A
C
B
n
likning ikkinchi marta kuchay-
ganligini kuzatish mumkin.
Buning uchun 
A va C nuq-
talarda uchrashayotgan nurlar
yo‘llari farqining ayirmasi
Δ
=
Δ
2
–
Δ
1
=(2
h–2BC)–2h=
= 2
BC (11.1)
bo‘lishi kerak, bunda 
h —
ponaning 
A nuqtadagi qalinligi.
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

5 1
Maksimumlik shartidan 2
BC=
λ
bo‘lishi talab qilinadi. Agar
ponaning sindirish ko‘rsatkichini 
n desak, 
0
n

 
bo‘ladi. 
λ
0
–
vakuumdagi yorug‘lik to‘lqin uzunligi. Agar 
A va B nuqtalar orasini
X desak,
0
tg
yoki 2xtg =