Mundarija kirish I bob. Differensial tenglamalar sistemasining umumiy yechimini Jordan formasi yordamida topish

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
SHAROF RASHIDOV NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI
Mexanika-matemarika fakulteti
Differensial tenglamalar kafedrasi
Obilov Hasan Xilmirza o’g’li
Chiziqli differensial tenglamalar sistemasini matritsaviy usulda yechish
BITIRUV MALAKAVIY ISHI
5130100-Matematika ta’lim yo’nalishi bakalavr akademik daraja olish uchun
Ilmiy rahbar Muxtarov Ya.

Kafedra yig’ilishining ____-yil _______yig’lishida muhokama qilindi va himoyaga tavsiya etildi.

Kafedra mudiri prof. A. B. Hasanov
Fakultet dekani prof. H. Ro’zimurodov
Bitiruv malakaviy ish 15-iyun 2022-yil YaDA yig’ilishida himoya qilindi va ______ ballga baholandi. (Bayonnoma №_____)
YaDA raisi: ________________
A’zolar: ________________
________________
________________



MUNDARIJA
Kirish.........................................................................3
I Bob. Differensial tenglamalar sistemasining umumiy yechimini Jordan formasi yordamida topish.
1.1-§. Matritsaning Jordan formasi................................................5
1.2-§. Xos vektorlar va Jordan zanjiri............................................6
1.3-§. Xos vektor va mos yechimlarni topish..................................8
II Bob. Jordan matritsasi yordamida bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar sistemasini yechish.
2.1-§. Ikki noma’lumli tenglamalar sistemasini yechish...............31
2.2-§. Uch noma’lumli tenglamalar sistemasini yechish................39
Xulosa ........................................................................54
Foydalanilgan adabiyotlar........................................55

Kirish
Masalaning qo’yilishi. Differensial tenglamlar sistemasining umumiy yechimini Jordan formasi yordamida topish yo’llari o’rganilgan.
Mavzuning dolzarbligi. Differensial tenglamalar sistemasiga oida masalalar yechishda algebraik usullarni qo’llash. Xususan, Jordan matritsasini qo’llash.
Ishning maqsad va vazifalari. Malakaviy bitiruv ishining maqsadi ikkinchi va uchinchi tartibli Jordan matritsalarni Jordan normal formasiga keltirish va shu matritsalar yordamida diffferensial tenglamalar sistemasi umumiy yechimlarini topish yo’lining umumiyrroq usuli, Jordan normal formasiga keltirish yordamida barcha holatlar ko’rib chiqilgan.


Ilmiy tadqiqot usullari. Algebraik usullar yordamida chiziqli differensial tenglamalar sistemasini topish.
Ishning amaliy ahamiyati. Mazkur ishdan bakalavr yo’nalishi ikkinchi kurs talabalari o’zgarmas koeffisiyentli chiziqli differensial tenglamalar sisteamsini yechimini topishda foydalanilishi mumkin.
Ishning tuzilishi. Malakaviy bitiruv ishi kirish qismi, ikkkita bob, xilosa va foydalanilgan adabiyotlardan tshkil topgan.
Kirish qismida masalaning masalaning qo’yilishi, mavzuning dolzarbligi, maqsad va vazifalari hamda, olingan natijalar haqida so’z yuritiladi.
Birinchi bobda, differensial tenglamalar sistemasi umumiy yechimini topishda,yechimni Jordan formasi yordamida topish usuli barcha holatlari hamda, Jordan normal formasi, Jordan bazisi haqida va xos sonlarning barcha karrali va karrali bo’lmagan, holatlari bayon etilgan
Ikkinchi bobda, differensial tenglamalar sistemasi umumiy yechimini Jordan formasi orqali topish usuli barcha holatlari. Xususan, xos son karrali bo’lgan va bo’lmagan barcha holatlari uchun misollar yechimlari ko’rsatilib o’tilgan.