Kо‘p о‘zgaruvchili funksiya va uning limiti 10. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiya tushunchasi

Natija. Agar funksiya uchun bir vaqtda yuqori-dagi 2,3-teoremalarning shartlari bajarilsa, u holda

bо‘ladi.
Mashqlar

1. 
   Funksiya limitining Geyne va Koshi ta’riflarining ekvivalentligi kо‘rsatilsin.
   
2. 
   Limitga ega bо‘lgan funksiyalarning xossalari keltirilsin.
   
3. 
   Ushbu
   

limit ta’riflansin.

4. 
   Ushbu
   

limit hisoblansin.

58-ma’ruza

Kо‘p о‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi.

Tekis uzluksizlik. Kantor teoremasi
1⁰. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiya uzluksizligi tushunchasi. Faraz qilaylik, funksiya fazodagi tо‘plamda berilgan bо‘lib, nuqta tо‘plamning limit nuqtasi bо‘lsin.

1-ta’rif. Agar

(1)

bо‘lsa, funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi.