Kо‘p о‘zgaruvchili funksiya va uning limiti 10. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiya tushunchasi

2⁰. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiya limiti (karrali limiti) ta’riflari. Faraz qilaylik, funksiya tо‘plamda berilgan, nuqta ning limit nuqtasi bо‘lsin. U holda fazoda shunday :

ketma-ketlik topiladiki:

1) da ,

2) da

bо‘ladi (bunday ketma-ketliklar istalgancha bо‘ladi).

2-ta’rif (Geyne). Agar

1) da ;

2) da

shartlarni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy ketma-ketlik uchun

da

bо‘lsa, funksiyaning nuqtadagi limiti (karrali limiti) deyiladi. Uni yoki

kabi belgilanadi.

Eslatma. Agar

ketma-ketliklar uchun da

bо‘lib,

,

bо‘lsa, funksiya nuqtada limitga ega bо‘lmaydi.