Kо‘p о‘zgaruvchili funksiya va uning limiti 10. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiya tushunchasi

2-misol. Ushbu

funksiya nuqtada uzluksizlikka tekshirilsin.

◄ Berilgan funksiyaning nuqtadagi xususiy orttirma-lari

bо‘lib

bо‘ladi. Demak, funksiya nuqtada har bir о‘zgaruvchisi bо‘yicha uzluksiz.

Qaralayotgan funksiyaning nuqtadagi tо‘liq orttirmasi

bо‘ladi. Ushbu

limit mavjud bо‘lmaydi, chunki

da
da

Demak, berilgan funksiya nuqtada uzluksiz bо‘lmaydi.►

3-misol. Ushbu

funksiyaning uzilish nuqtalari topilsin.

◄Bu funksiya tо‘plamning

sistemasini qanoatlantiruvchi nuqtalarida uzilishga ega bо‘ladi.Ravshanki, sistemaning yechimi

tо‘plam nuqtalaridan iborat. Demak, berilgan funksiyaning uzilish nuqtalari cheksiz kо‘p bо‘lib, ular

tо‘plamni tashkil etadi.►

Mashqlar

1. 
   Agar biror tо‘plam va uchun
   

bо‘lsa, ushbu

funksiyaning da uzluksiz bо‘lishi isbotlansin.

2. 
   Ushbu
   

funksiya uzluksizlikka tekshirilsin.