Kо‘p о‘zgaruvchili funksiya va uning limiti 10. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiya tushunchasi

1-misol. Ushbu

funksiyaning da uzluksiz bо‘lishi kо‘rsatilsin.

◄ sonini olamiz. Unga kо‘ra soni deyilsa, u holda

tengsizlikni qanoatlantiruvchi nuqtalarda

bо‘ladi. Bu esa ta’rifga kо‘ra berilgan funksiyaning nuqtada uzluksiz bо‘lishini bildiradi.►

Aytaylik, funksiya tо‘plamda berilgan bо‘lib, bо‘lsin. Ma’lumki, bu funksiyaning tо‘liq orttirmasi

,

xususiy orttirmalari

bо‘ladi .

Agar

bо‘lsa, funksiya nuqtada о‘zgaruvchi bо‘yicha ( о‘zgaruvchi bо‘yicha) uzluksiz deyiladi. Ravshanki, funksiya nuqtada uzluksiz bо‘lsa, funksiya shu nuqtada har bir о‘zgaruvchisi bо‘yicha uzluksiz bо‘ladi.

Biroq, funksiyaning nuqtada har bir о‘zgaruvchisi bо‘yicha uzluksiz bо‘lishidan uning shu nuqtada uzluksiz bо‘lishi har doim kelib chiqavermaydi