Fizika-matematika fakulteti ko‘p o‘zgaruvchili funksiya ekstremumini mavjudligining zaruriy va yetarli sharti. Shartli ekstremum


Yuqori tartibli xususiy hosilalar



Download 1,69 Mb.
bet14/19
Sana21.06.2023
Hajmi1,69 Mb.
#952669
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   19
Bog'liq
Fizika-matematika fakulteti ko‘p o‘zgaruvchili funksiya ekstremu

Yuqori tartibli xususiy hosilalar
Faraz qilaylik, M0 nuqta va uning atrofida funksiya xususiy hosilaga ega bo‘lsin.
Birinchi tartibli xususiy hosilalardan xi o‘zgaruvchilar bo‘yicha M0 nuqtada olingan xususiy hosilalar ikkinchi tartibli xususiy hosilalar deb aytiladi va quyidagicha belgilanadi: . Turli o’z-garuvchilar bo‘yicha olingan xususiy hosilalarga aralash xususiy hosilalar deyiladi. Xuddi shuningdek, ikkinchi tartibli xususiy ho-silalardan olingan xususiy hosilalar uchinchi tartibli xususiy hosilalar deyiladi va h.k.
3-misol. funksiyaning barcha ikkinchi tartibli xususiy hosilalarini toping.
Yechish.
a) birinchi tartibli xususiy hosilalarni topamiz:


;
b) ikkinchi tartibli xususiy hosilalarni topamiz:
,
,
.
3. Funktsiyaning lokal ekstremumlari. Statsionar nuqta. Ekstre-mumning zaruriy sharti.
funksiya M0 nuqta r atrofi Sr(M0) da aniqlangan bo‘lsin.
Agar M0 nuqtaning Sr(M0) atrofiga tegishli barcha lar (M  M0) uchun < ( > ) munosabatlar bajarilsa, M0 nuqta lokal minimum (maksimum) nuqta deyiladi.
Lokal maksimum va minimum nuqtalarga funksiyaning lokal ekstremum nuqtalari deb ataladi.
Agar nuqtada funksiyaning gradienti nol vektor bo‘lsa, ya’ni

u holda bu nuqta funksiyaning statsionar nuqtasi deyiladi.
4-misol. funksiyaning statsionar nuqtasini toping.
Yechish: Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning ixtiyoriy gradienti nuqtada
ga teng.
bo‘lishi uchun bajarilishi kerak. Sistema yechimi , demak M0(-1;4) statsionar nuqta.



Download 1,69 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   19




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish