Fizika-matematika fakulteti ko‘p o‘zgaruvchili funksiya ekstremumini mavjudligining zaruriy va yetarli sharti. Shartli ekstremum

Galyorkin usuli.
Bu usul ham variatsion masalalar, ham oddiy va xususiy hosilali differentsial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning taqribiy echimlarini topishga mo’ljallangan.
Noma’lum funktsiya biror sohada quyidagi chegaraviy masalani qanoatlantirsin :

Bu erda - biror chiziqli differentsial operator, G esa chegaraviy shartlarning chiziqli operatori. (41) chegaraviy masalaning taqribiy echimi yig’indi ko’rinishda izlanadi:

bu erda - hozircha noma’lum koeffitsentlar, - bir jinsli chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi chiziqli erkli uzluksiz differentsiallanuvchi funktsiyalarning sistemasi sifatida

bog’lanishni belgilaymiz. koeffitsientlar sohada ning
, funktsiyalarga ortogonalligi shartidan aniqlanadi:

operator chiziqli bo’lganligi uchun (42) tenglikda ni hisoblashga qulay bo’lgan kanonik ko’rinishda yoziladi:

yoki

XULOSA
Kurs ishi uzluksiz ta’lim tizimining barcha bosqichlarida matematik analiz fanini o’qitishda muhim ahamyatga ega bol’gan funksiya va uning grafigini o’rganish,o’rgatish masalasiga bag’ishlangan.
Kurs ishi kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar iborat. Kirish qismida yurtimizda ta’lim sohasida olib borilayotgan islohotlar,ularning samarali natijasi va mavzu bo’yicha boshlang’ich ma’lumotlar berildi.
Birinchi va ikkinchi boblarda funksiya ta’rifi, uning kelib chiqishi,funksiyaning berilish usullari, aniqlanish sohasi, turli elementar funksiyalar va ularning grafiklari, funksiyaning asosiy xossalari, davriy va teskari funksiyalar, ular orasidagi bog’lanish, chiziqliqli funksiya, kvadratik funksiya, logorifimik funksiya, trigonometrik funksiya, teskari trigonometrik funksiyalar,funksiya va uning grafigini pedagogik texnalogiyalar orqali o’qitish haqidagi to’liq ma’lumotlar keltirildi. Har bir keltirilgan misollar grafiklari bilan boyitildi,zero,mavzu ham aynan grafikka bog’liq.
Ko’rilgan masalalar yuzasidan xususiy metodik tafsiyalar olish mumkin:

1. 
   Funksiya grafigini o’qitilishi, talimda ko’rgazmalilik tamoilini amalgam oshirishda yordam beradi.
   
2. 
   O’quvchilar qiziqishini ortirishda muhum ro’l o’ynaydi.
   
3. 
   Matematik analiz ta’limda maqsadni aniq belgilash va kafolatlangan natijaga intilish xususiyatini taminlaydi.
   

Xulosa qiladigan bo’lsam,matematik analizning har bir bo’limiga o’tganimizda unda yangidan yangi,qiziqarli ma’lumotlarga duch kelamiz,ularni o’quvchilarga yanada qiziqarli va tushunarli qilib yetkazib berish o’qituvchining mahoratiga bog’liq.Mavzuni hayotga bog’lab tushuntirib berish,undagi o’ziga xos xususiyatlarni o’quvchiga yetkazib berish murakkab jarayon.O’qituvchi hamisha ishiga puxta va har qanday savollarga tayyor bo’lishi lozim.