To’plamdagi munosabatlar



Download 258,67 Kb.
Sana26.02.2022
Hajmi258,67 Kb.
#469737
Bog'liq
To’plamdagi munosabatlar{Shoxsanam}

To’plamdagi munosabatlar

1-ta’rif. Agar X to‘plamning har birelementi o’z-o’zi bilan R munosabatda bo’lsa (ya’ni, xRx bajarilsa), u holda R munosabat X to’plamda refleksiv deyiladi.

Masalan, «x = y», «a||b», «x⋮y» munosabatlar refleksivdir.

Refleksiv munosabat grafida har bir element atrofida halqa bo’ladi.

2-ta’rif. Agar X to ‘plamningbirorta ham elementi uchun xRx bajarilmasa, u holda R munosabat X to ‘plamda antirefleksiv deyiladi.

Masalan, «a < b», «a > b», «amunosabatlar antirefleksivdir.

  • Masalan, «a < b», «a > b», «amunosabatlar antirefleksivdir.
  • Antirefleksiv munosabat grafida birorta ham halqa bo’lmaydi.
  • 3-ta’rif. Agar X to’plamda R munosabat berilgan bo’lib, xRy va yRx bir vaqtda bajarilsa, R simmetrik munosabat deyiladi
  • Masalan, «a||b», «a⊥b», «a = b»munosabatlari simmetrik dir. Simmetrik munosabat grafida har bir strelkaga parallel qaytuvchi strelka bo’ladi.

4-ta’rif. Agar X to’plamda berilgan R munosabatda xRy va yRx shartlardan faqat bittasi o‘rinli bo’lsa, R munosabat asimmetrik munosabat deyiladi.

  • 4-ta’rif. Agar X to’plamda berilgan R munosabatda xRy va yRx shartlardan faqat bittasi o‘rinli bo’lsa, R munosabat asimmetrik munosabat deyiladi.
  • Masalan, «a > b», «a < b»munosabatlari asimmetrik dir.
  • Asimmetrik munosabat grafida birorta ham halqa va qaytuvchi strelkala rbo’lmaydi.
  • 5-ta’rif. Agar X to ‘plamda R munosabat uchun xRy va yRx shartlar faqat x = y bo’lgan holda bajarilsa, u holda R antisimmetrik munosabat deyiladi.
  • Masalan :
  • «a>b», «ab», «a⋮b», «a soni b sonining bo’luvchisi» kabi munosabatlar antisimmetrik munosabat bo’ladi. Antisimmetrik munosabat grafida halqalar bo’ladi, lekin qaytuvchi strelkalar bo’lmaydi.

6-ta’rif. Agar X to’plamda berilgan R munosabat uchun xRy va yRz ekanligidan xRz ekanligi kelibchiqsa, u holda R munosabat tranzitiv deyiladi.

6-ta’rif. Agar X to’plamda berilgan R munosabat uchun xRy va yRz ekanligidan xRz ekanligi kelibchiqsa, u holda R munosabat tranzitiv deyiladi.

  • Masalan, «a>b», «a = b», «a||b», «a⋮b»kabi munosabatlar tranzitivdir. Tranzitiv munosabat grafida x dan yga, y dan z ga boruvchi strelkalar bo’lsa, albatta x dan z ga boruvchi strelka ham bo’lishi kerak (I.16-rasm).

7-ta’rif. Har qanday R munoabat refleksiv, simmetrik va tranzitiv bo’lsa, u holda R ekvivalentlik munosabati deyiladi.

  • 7-ta’rif. Har qanday R munoabat refleksiv, simmetrik va tranzitiv bo’lsa, u holda R ekvivalentlik munosabati deyiladi.
  • Masalan :
  • «a || b», «a = b» kabi munosabatlar ekvivalentlik munosabati bo’ladi. Ekvivalentlik munosabati to’plamni sinflarga ajratadi.
  • Munоsabatlarning хоssalari. Munоsabatlarnig хоssalarini ajratib ko`rsatish uchun matеmatikada yuqоrida aytib o’tilgan munоsabatlarni kеsmalar to`plamida graflar yordamida tasvirlaymiz.

kеsmalar bеrilgan bo`lsin (a, b, d, e rasmlar).

E’tiboringiz uchun raxmat !


Download 258,67 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish