Analitikalıq geometriya

6.Noqattan tegislikke shekemgi qashıqlıq.

Vektorlıq formadaǵı

5354\* MERGEFORMAT ()

normal teńlemesi menen berilgen tegislik hám radius-vektorı bolǵan keńisliktegi bazıbir noqatı qarastırıladı. Bunda tegislikke ótkerilgen normaldıń birlik vektorı, tegisliktiń erkli noqatınıń radius-vektorı.

Másele noqatınan 54-tegislikke shekemgi qashıqlıqtı tabıwdan ibarat.

1-jaǵday. Meyli koordinata bası hám noqatı 54-tegisliginiń hárqıylı táreplerinde jaylasqan bolsın. 54-tegislikke perpendikulyar etip hám vektorların ótkeremiz. Sonda

5556\* MERGEFORMAT ()

teńligi orınlı boladı (64-súwret). vektorınıń uzınlıǵı izlenip atırǵan qashıqlıqqa teń boladı hám onı háribi menen belgileymiz. vektorı birlik vektorına kollinear, biraq qarama-qarsı baǵıtlanǵan bolǵanı ushın

5758\* MERGEFORMAT ()

teńligi orınlanadı. Onda teńligin hám 58-teńlikti esapqa alıp 56-teńligin

5960\* MERGEFORMAT ()

túrinde jazamız. Endi 60-teńliktiń oń tárepin 54-teńlemedegi vektorınıń ornına qoyıp, hám bunnan

6162\* MERGEFORMAT ()

formulasına iye bolamız. 62-formula koordinata bası hám noqatı 54-tegisliginiń hárqıylı táreplerinde jaylasqan jaǵdayda noqatınan 54-tegislikke shekemgi qashıqlıqtı tabıwǵa múmkinshilik jaratadı.

2-jaǵday. Meyli koordinata bası hám noqatı 54-tegisliginiń bir táreplerinde jaylasqan bolsın. Onda 1-jaǵdaydaǵı pikirlewlerge uqsas pikir júrgize otırıp, noqatınan 54-tegislikke shekemgi qashıqlıqtı tabıw ushın

6364\* MERGEFORMAT ()

formulasına iye bolamız. 62 hám 64-formulalardı biriktirip, ulıwma jaǵday ushın noqatınan 54-tegislikke shekemgi qashıqlıqtı tabıw formulasın

túrinde jazıladı. Solay etip, noqattan tegislikke shekemgi qashıqlıqtı tabıw ushın tegisliktiń teńlemesin normal túrge keltirip, tegisliktiń qálegen noqatınıń radius-vektorın berilgen noqattıń radius-vektorına almastırǵannan soń teńlik belgisiniń shep tárepiniń modulin tabıw jeterli boladı.

T egislik ulıwma teńlemesi menen berilgen bolsa, onda berilgen noqatınan 54-tegislikke shekemgi qashıqlıqtı tabıw ushın dáslep bul teńlemeni normallap (yaǵnıy normallawshı kóbeytiwshige kóbeytip), keyin aǵımdaǵı koordinatalardı berilgen noqatınıń koordinataları menen almastıramız. Sonda berilgen noqattan berilgen tegislikke shekemgi qashıqlıqtı tabıw formulası koordinatalıq formada

kórinisinde jazılıwın kóremiz.