Analitikalıq geometriya

8. Eki tegisliktiń parallellik hám perpendikulyarlıq shártleri.

Vektorlıq teńlemesi menen berilgen

,

tegislikleri parallel bolıwı ushın hám kollinear vektorlar bolıwı zárúr hám jeterli boladı.

Haqıyqatında da, berilgen tegislikler parallel bolsa, onda olarǵa perpendikulyar bolǵan sáykes hám vektorları parallel tuwrılarda jatadı, yaǵnıy kollinear boladı. Kerisinshe, eger , vektorları kollinear bolsa, onda eki vektordıń kollinearlıq shártinen olardıń sáykes koordinataları proporcional, yaǵnıy

.

Keyingi teńlikler eki tegisliktiń parallellik shárti dep ataladı.

Vektorlıq teńlemesi menen berilgen

,

tegislikleri perpendikulyar bolıwı ushın hám ortogonal vektorlar bolıwı zárúr hám jeterli boladı.

Haqıyqatında da berilgen tegislikler perpendikulyar bolsa, onda olarǵa perpendikulyar bolǵan sáykes hám vektorları arasındaǵı múyesh tuwrı múyeshke teń, yaǵnıy . Kerisinshe, eger , vektorları ortogonal bolsa, onda eki vektordıń ortogonallıq shártinen olardıń sáykes koordinataları

teńligin qanaatlandıradı.

Usı teńlikti eki tegisliktiń perpendikulyarlıq shárti dep ataydı.