Analitikalıq geometriya

4. Tegisliktiń ulıwma teńlemesin izertlew.

Tegisliktiń ulıwma teńlemesiniń dara jaǵdayların qarastıramız;

1. Meyli bolsın. (6)- teńleme túrinde jazıladı hám onı noqatınıń koordinataları qanaatlandıradı. Demek, bul jaǵdayda koordinatalar basınan ótetuǵın tegislikke iye bolamız.

2. Meyli (6)-teńlemede bolsın, yaǵnıy tegisliktiń teńlemesi kórinisine iye. Onda usı tegislikke perpendikulyar bolǵan vektorınıń kósherindegi proekciyası nolge teń. Bul teńlemesi menen anıqlanǵan tegislik kósherine parallel bolıwın ańlatadı.

Usıǵan uqsas (6)-teńlemeden (yamasa ) bolǵan jaǵdaylarda sáykes (yamasa ) tegislikleri kelip shıǵadı. Bul tegisliklerge perpendikulyar (yamasa ) vektorlarınıń sáykes (yamasa ) kósherlerindegi proekciyaları nolge teń boladı. Sonıń ushın (yamasa ) teńlemeleri menen anıqlanǵan tegislikler sáykes (yamasa ) kósherlerine parallel boladı.

3. Meyli (6)-teńlemede bolsın. Onda (6)-teńlemeden teńlemesi kelip shıǵadı. hám bolıwın kóremiz. bolıwı tegisligi koordinata basınan ótiwin hám bolıwı bul tegisliktiń kósherine parallel bolıwın ańlatadı. Sonıń ushın teńlemesi kósheri arqalı ótiwshi tegislikti anıqlaydı.

Usıǵan uqsas (yamasa ) jaǵdaylarda (yamasa ) arqalı ótetuǵın (yamasa ) tegisligine iye bolamız.

4. Meyli (6)-teńlemede bolsın, yaǵnıy (6)-teńleme yamasa túrindegi tegislikti anıqlaydı. Bul tegisligine parallel tegislik boladı.

Usıǵan uqsas (6) teńlemede bolǵan jaǵdayda tegisligine parallel bolǵan yamasa tegisligine iye bolamız. Al bolsa, onda yamasa túrindegi tegisligine parallel bolǵan tegislikke iye bolamız.

5. (6)-teńlemede bolǵan jaǵdayda yamasa teńlemesi kelip shıǵadı. Bul koordinatalıq tegisliginiń teńlemesi boladı. (6)-teńlemede bolsa, yamasa túrindegi koordinatalıq tegisliginiń, al bolǵanda yamasa túrindegi koordinatalıq tegisliginiń teńlemesine iye bolamız.