Analitikalıq geometriya

3.Aylanba betlikler. Bazıbir qozǵalmas kósheriniń átirapında sızıǵı aylanǵanda payda bolatuǵın betlikke kósheri bolǵan aylanba betlik delinedi.

sızıǵı kósheriniń átirapında aylanıwında onıń hárbir noqatı orayı kósherinde jaylasqan hám ózi kósherine perpendikulyar tegislikte jatatuǵın sheńber sızadı. Solay etip, kósheri bolǵan aylanba betlik kósherine perpendikulyar tegisliklerde jatatuǵın orayı tuwrısına tiyisli sheńberlerden ibarat betlik boladı.

Tuwrımúyeshli dekart koordinatalar sistemasında aylanba betliktiń teńlemesin jazıw ushın, sızıǵı

teńlemesi menen berilgen hám kósheri átirapında aylanatuǵın bolsın. Aylanba betlikke tiyisli qálegen noqatın alamız. Onda noqatınan ótetuǵın hám kósherine perpendikulyar tegislik kósherin noqatında, sızıǵın noqatında hám aylanba betlikti orayı noqatında bolǵan radiusı bolǵan sheńber boyınsha kesip ótedi. Endi bolǵanı ushın teńligine iye bolamız. noqatı sızıǵına tiyisli bolǵanı ushın boladı. Demek, .

Bunnan betlikke tiyisli hárbir noqatınıń koordinataları

teńlemesin qanaatlandıradı degen nátiyje shıǵaramız, yaǵnıy bul teńleme aylanba betliktiń teńlemesi boladı.

sızıǵınıń kósheri átirapında aylanıwınan payda bolǵan betliktiń teńlemesi teńliginde ózgeriwshisin penen almastırıw nátiyjesi bolıwın kóremiz.

Basqa koordinata kósherlerine baylanıslı usıǵan uqsas pikir júrgiziw,

sızıǵı kósheri átirapında aylanıwı nátiyjesinde payda bolǵan betliktiń teńlemesin

túrinde hám

sızıǵı kósheri átirapında aylanıwı nátiyjesinde payda bolǵan betliktiń teńlemesin

túrinde jazıwǵa múmkinshilik jaratadı.