Analitikalıq geometriya

2.Konuslıq betlikler. Konuslıq betlik yamasa konus dep tayınlanǵan noqatı arqalı ótiwshi tuwrılardan dúzilgen betlikke aytıladı. Konuslıq betlikti dúziwshi tuwrılarǵa konustıń jasawshıları, al noqatına bolsa konustıń tóbesi delinedi.

Tóbesi noqatı bolǵan konuslıq betlikti qurıw ushın tóbe arqalı ótpeytuǵın bazıbir sızıǵınıń hárbir noqatı hám noqatı arqalı tuwrı sızıqlar ótkeriledi. Usı tuwrılar birgelikte konuslıq betlik payda etedi. Bundaǵı sızıǵına konuslıq betliktiń baǵıtlawshısı dep ataladı.

Tuwrımúyeshli dekart koordinatalar sistemasında konuslıq betliktiń teńlemesin jazıw ushın,

7778\* MERGEFORMAT ()

teńlemesin qarastıramız. Bunda birtekli funkciya. funkciyasına dárejeli birtekli funkciya delinedi, eger

teńligi orınlı bolsa. Birtekli funkciyanı nolge teńlestirip ózgeriwshilerine baylanıslı birtekli teńlemege iye bolamız. Mısal ushın , funkciyaları sáykes ekinshi hám úshinshi dárejeli birtekli funkciyalar boladı.

Koordinataları 78-teńlemeni qanaatlandıratuǵın noqatlar kópligin qarastıramız. Meyli usınday noqatlardan qálegen biri bolsın, yaǵnıy . tuwrısınıń teńlemesin

túrinde jazamız. Bul teńlemeden, eger noqatı tuwrısına tiyisli bolsa, onda noqatı hárbir haqıyqıy sanında usı tuwrınıń noqatı boladı. Bunnan, eger noqatınıń koordinataları 78-teńlemeni qanaatlandıratuǵın bolsa, birtekli funkciya bolǵanı ushın noqatınıń koordinataları da 78-teńlemeni qanaatlandıradı, yaǵnıy tuwrısı tolıǵı menen 78-teńleme arqalı anıqlanǵan betlikte jatadı. Usıǵan uqsas noqatınan basqa betlikke tiyisli noqatın alıp tuwrısınıń tolıǵı menen 78-teńleme arqalı anıqlanǵan betlikke tiyisli bolıwı kórsetiledi.

Demek, koordinataları ózgeriwshilerine baylanıslı birtekli

teńlemesin qanaatlandıratuǵın noqatlar kópligi tóbesi koordinata basında hám baǵıtlawshı sızıǵı

bolǵan konuslıq betlik (yamasa konus) boladı.