Perpendikulyar va og’ma. Uch perpendikulyar haqidagi teorema. Tekisliklarning perpendikulyarligi



Download 47 Kb.
Sana23.03.2022
Hajmi47 Kb.
#506470
Bog'liq
Uch perpendikulyar haqidagi teorema. Te


Aim.uz

Perpendikulyar va og’ma. Uch perpendikulyar haqidagi teorema. Tekisliklarning perpendikulyarligi.
Reja
1. Perpendikulyar va og’ma
2. Uch perpendikulyar haqidagi teoremani.
3. Tekisliklarning perpendikulyarlik alomati.
Perpendikulyar va og’ma.
Tekislik va unda yotmagan nuqta berilgan bo’lsin.
Berilgan nuqtadan berilgan tekislikka tushirilgan perpendikulyar deb, berilgan nuqtani tekislikning nuqtasi bilan tutashtiruvchi va tekislikka perpendikulyar to’g’ri chiziqda yotuvchi kesmaga aytiladi.
Bu kesmaning tekislikda yotgan oxiri perpendikulyarning asosi deyiladi.
Nuqtadan tekislikkacha masofa deb shu nuqtadan tekislikka tushirilgan perpendikulyarning uzunligiga aytiladi.
Berilgan nuqtadan berilgan tekislikka o’tkazilgan og’ma deb, berilgan nuqtani tekislikdagi nuqta bilan tutashtiruvchi va tekislikka perpendikulyar bo’lmagan istalgan kesmaga aytiladi.
Kesmaning tekislikda yotgan oxiri og’maning asosi deyiladi.
Bitta nuqtadan o’tkazilgan perpendikulyar va og’maning asoslarini tutashtiruvchi kesma og’maning proyeksiyasi deyiladi.
Uch perpendikulyar haqidagi teorema. Tekislikda og’maning asosidan uning propeksiyasiga perpendikulyar qilib o’tkazilgan to’g’ri chiziq og’maning o’ziga ham perpendikulyar. Aksincha, tekislikdagi to’g’ri chiziq og’maga perpendikulyar bo’lsa, u u og’maning proyeksiyasiga ham perpendikulyar bo’ladi.
Kesishuvchi ikkita tekislikning kesishgan to’g’ri chizig’iga perpendikulyar bo’lgan uchinchi tekislik ularni perpendiluyar to’g’ri chiziqlar bo’yicha kesib o’tsa bu ikki tekislik perpendikulyar tekisliklar deyiladi.
Agar tekislik boshqa bir tekislikka perpendiluyar to’g’ri chiziq orqali o’tsa, bu tekis-liklar perpendikulyardir.
Masala. Uchburchakka ichki chizilgan aylananing markazidan uchburchak tekisligiga perpendikulyar to’g’ri chiziq o’tkazilgan. Bu to’g’ri chiziqning har bir nuqtasi uchburchak tomonlaridan baravar uzoqlikda turishini isbotlang.
Yechilishi. A,B,C – uchburchak tomonlarining aylanaga urinish nuqtalari, O – aylananing markazi va S-perpendikulyardagi nuqta bo’lsin. 364-rasm OA radius uchburchakning tomoniga perpendikulyar bo’lgani uchun uch perpendikulyar haqidagi teoremaga ko’ra SA kesma shu tomondir, uning uzunligi esa S nuqtadan uchburchakning tomonigacha bo’lgan masofadir. Pifagor teoremasiga ko’ra SA=  bubda, r-ichki ichizilgan aylananing radiusi. Shunga o’xshash quyidagilarni topamiz:   ,  , ya’ni S nuqtadan uchburchak tomonlarigacha hamma masofalar teng.
Tekisliklarning perpendikulyarlik alomati.
Kesishuvchi ikkita tekislikning kesishgan to’g’ri chizig’iga perpendikulyar bo’lgan uchinchi tekislik ularni perpendikulyar to’g’ri chiziqlar bo’yicha kesib o’tsa, bu ikki tekislik perpendikulyar tekisliklar deyiladi.
Teorema. Agar tekislik boshqa bir tekislikka perpendikulyar to’g’ri chiziq orqali o’tsa, bu tekisliklar perpendikulyardir.
Masala. a to’g’ri chiziq   tekislik berilgan. a to’g’ri chiziq orqali   tekislikka perpendikulyar tekislik o’tkazing.
Yechilishi . a to’g’ri chiziqning ixtiyoriy nuqtasidan (367-rasm)   tekislikka per-pendikulyar qilib b to’g’ri chiziqni o’tkazamiz. a va b to’g’ri chiziqlar orqali   tekislikni o’tkazamiz. Yuqoridagi teoremaga ko’ra   tekislik   tekislikka perpendikulyar.
Nazorat savollar
1)Berilgan nuqtadan tekislikka tushirilgan perpendikulyar nima?
2) Nuqtadan tekislikkacha masofa nima?
3) Berilgan nuqtadan tekislikka o’tkazilgan og’ma nima? Og’maning proyeksiyasi nima?
Topshiriqlar
1. Teng tomonli ABC uchburchakning uchidan uchburchak tekisligiga AD perpendikulyar tushirilgan. Agar AD=13sm, BC=6sm bo’lsa, D nuqtadan BC tomongacha masofani toping.
2. Berilgan A nuqtadan α tekislikka AB perpendikulyar va AC og’ma o’tkazilgan. Agar AB=16sm, AC=20sm bo’lsa, og’maning α tekislikka proeksiyasini toping. Berilgan A nuqtadan α tekislikka ikkita AB=17sm va AC=13sm og’malar o’tkazilgan. Agar AB og’maning berilgan tekislikka proeksiyasi 15sm bo’lsa, AC kesmaning tekislikdagi proyeksiyasini toping.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.“Geometriya ” II-qism I. Isroilov, Z. Pashayev. 30-32 betlar.
2. “Geometriyadan masalalar to’plami” I. Isroilov. “Geometriya” 7-11 sinf darsligi 249-251 betlar.



Aim.uz



Download 47 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish