Matеmatika” fakultеti “Ámеliy matеmatika”

Bеrdaq atındaǵı Qaraqalaq mámlеkеtlik univеrsitеti
“Matеmatika” fakultеti
“Ámеliy matеmatika” kafеdrası
Differenciyallıq teńlemeler hám matematikalıq fizika páninеn
“Jıllılıq tarqalıw teńlemesin keltirip shıǵarıw.Tiykarǵı baslanǵısh shegaralıq máselelerdiń qoyılıwı” temasında

KURS JUMISI

Оrınlaǵan:
Ámеliy matеmatika hám infоrmatika tálim baǵdarı
3 d tоpar studеnti:
Ibraymоv I
Kurs jumısı basshısı :
Tańirbergenov M

Nókis-2021

Jobası:

Kirisiw 4
TIYKARǴI BÓLIM 6
1§.Parabolalıq tiptegi teńlemelerge alıp kelinetuǵın matematikalıq fizikanıń tiykarǵı teńlemeler. Baslanǵısh hám shegaralıq shártlerdiń qoyılıwı 6
2§.Parabolalıq tiptegi teńlemelerge alıp kelinetuǵın fizikalıq máseleler 9
3§.Jıllılıq ótkizgishlik teńlemesi ushın maksimum principi 13
4§.Jıllılıq ótkizgishlik teńlemesi ushın birinshi túr shegaralıq máselelerdi sheshiwdiń ózgeriwshilerdi ayırıw usılı 17
5§.Jıllılıq ótkizgishlik teńlemesi ushın Koshi máselesi 22
Juwmaqlaw 26
Paydalanilg’an adebiyatlar 28

Kirisiw 3
TIYKARǴI BÓLIM 5
1§.Parabolalıq tiptegi teńlemelerge alıp kelinetuǵın matematikalıq fizikanıń tiykarǵı teńlemeler. Baslanǵısh hám shegaralıq shártlerdiń qoyılıwı 5
2§.Parabolalıq tiptegi teńlemelerge alıp kelinetuǵın fizikalıq máseleler 8
3§.Jıllılıq ótkizgishlik teńlemesi ushın maksimum principi 11
4§.Jıllılıq ótkizgishlik teńlemesi ushın birinshi túr shegaralıq máselelerdi sheshiwdiń ózgeriwshilerdi ayırıw usılı 15
5§.Jıllılıq ótkizgishlik teńlemesi ushın Koshi máselesi 20
Juwmaqlaw 24
Paydalanilg’an adebiyatlar 25

Kirisiw

Differentsial teńlemeler páni hár qıylı fizikalıq processlerdi úyreniw menen baylanıslı. Bunday processler qatarına gidrodinamika, elektrodinamika máseleleri hám basqa kóplegen máselelerdi keltiriw múmkin.Túrli processlerdi ańlatiwshı matematikalıq máseleler kóplegen ulıwmalıqqa iye bolıp, differentsial teńlemeler pániniń tiykarın quraydı. Differentsial teńlemeler joqarı matematikanıń tiykarǵı fundamental hám nátiyjeni ámelde qollanıw bólimlerinen biri bolıp, ol bakalavriattıń matematika, mexanika, ámeliy matematika hám informatika sıyaqlı baǵdarları oqıw rejesindegi ulıwma kásiplik pánlerden biri esaplanadı.
Differentsial teńlemeler pániniń tiykarǵı maqseti matematika baǵdarı studentlerine bul pánniń fundamental tiykarların jetkilikli dárejede oqıtıw, bul teoriyalıq bilimler járdeminde mexanika, fizika, texnika hám basqa tarawlarda júz bolatuǵın processlerdi differentsial teńlemeler ko'riniste ańlatıwdı, matematikalıq modelllar ushın máseleniń beriliwine qaray,olardı sheshiwge úyretiw hám qánigelik pánlerin úyretiwge tayarlawdan ibarat. Processlerdiń differentsial teńlemeler járdeminde matematikalıq modelin dúziw hám sheshimlerin tabıw usılların úyreniw, máseleniń beriliwine qaray, onıń sheshimin teoriyalıq analiz qılıw differentsial teńlemeler pániniń maqseti esaplanadı.
Jumıs kirisiw bóliminen, teoriyalıq hám ámeliy bólimnen, juwmaqlaw bóliminen, paydalanǵan ádebiyatlardan turadı.
Jumıstıń tiykarǵı bólimi bes paragraftan ibarat.
Birinshi paragrafta parabolalıq tiptegi teńlemelerge alıp kelinetuǵın matematikalıq fizikanıń tiykarǵı teńlemeleri haqqında qısqasha maǵlumatlar berilgen.
Ekinshi paragrafta parabolalıq tiptegi teńlemelerge alıp kelinetuǵın fizikalıq máslelerge mısallar keltirilgen.
Úshinshi paragrafta jıllılıq ótkizgishlik teńlemesi ushın maksimum prinsipi haqqında maǵlumatlar hám mısallar berilgen.
Tórtinshi paragrafta jıllılıq ótkizgishlik teńlemesi ushın birinshi túr shegaralıq máselelerdi sheshiwdiń ózgeriwshilerdi ayırıw usıllar berilgen.
Besinshi paragrafta jıllılıq teńlemesi ushın Koshi máselesi haqqında teriyalıq maǵlumatlar kiritilgen.