Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги тошкент кимё – технология институти

Уринмалар усулининг ишчи алгоритми ва дастури
Оралиқни тенг иккига бўлиш усули узоқ вақт ишласа, оддий кетма-кетлик усулида эса тенгламанинг кўринишини ўзгартиришга тўғри келади. Бундай камчиликлардан уринмалар усули ҳолидир. Бу усул кутилган натижани агар бошланғич қиймат тўғри танланса, жуда тез аниқлаб беради.Энг асосийси x₀ бошланғич қийматни тўғри танлашда. Ечим ётган (а,b) оралиқ бор деб ҳисобланиб, қиймати киритилади. а ва b нуқталардан ватар ўтказамиз.Ватарга мос тўғри чизиқ тенгламасидан ватарнинг х ўқи билан кесишиш нуқтаси с ни ифодасини топамиз.

қуйидаги шартлардан фойдаланиб,бошланғич қиймат сифатида а ёки b ни танлаб олиш мумкин f(a)f(c) <0 бўлса, x₀=а
f(a)f(c)>0 бўлса, x₀=b
Бошланғич қиймат аниқлангандан кейин шу нуқтадан уринма ўтказилади. Уринмалар ёрдамида кетма-кет яқинлашишларни амалга оширамиз. Унинг ишчи алгоритми бирор нуқтадан ўтувчи уринмалар тенгламаси орқали аниқланади:
x _n = x _n-1 - , n= 1, 2, … (4)
Ҳисоблашлар эса токи |x _n – x _n-1 | < e шарт бажарилгунча давом эттирилади. Бу ердаги х₀ – бошланғич қиймат.


Уринмалар усули алгоритмининг блок-схемаси




Алгоритмнинг Pascal алгоритмик тилидаги дастури
Program Urinma;
Label L1;
Var / a,b,x, x₀, eps,c : real;
Function F (x: real): real;
Begin F: = … end;
Function F 1(x: real): real;
Begin F 1: = … end;
Begin
writeln(‘a,b=’); readln(a,b);
writeln(‘ аниқликни киритинг'); readln( eps);
c:=a-f(a)(b-a)/(f(a)-f(b));
if f(a)*f(c)<0 then x₀=a else x₀=b;
L1 : x : = x_o-F(x_o)/F1(x_o);
If abs(x-x₀)>eps then begin x_o: =x; goto L1; end;
Writeln (‘тенглама ечими= ‘,x,’аниқлиги=’,f(x));
End.