Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги тошкент кимё – технология институти

ҲИСОБЛАШ УСУЛЛАРИНИ АЛГОРИТМЛАШ
МАЪРУЗА - 1

Ҳисоблаш математикаси фани. Тақрибий ҳисоблашлар Ҳисоблаш хатоликлари


Кириш
Ҳисоблаш математикаси (ҳисоблаш усуллари) фани турли хил амалий масалаларнинг моделлари бўлмиш математик масалаларни тақрибий ечиш учун сонли усуллар яратиш билан шуғулланади.
Амалий масала бу бирор воқеа, жараёндир. Масаланинг математик модели бу амалий масалани математик муносабатлар билан баён этиб, типик математик масала синфига келтиришдир. Синфдан ечими аниқ масала танланиб, масалани ечиш учун алгоритм танланади. Алгоритм асосида компьютер учун дастур тузилади. Дастур компьютерда ишга туширилиб натижа олинади. Натижа мавжуд ечим ёки маълумотлар билан солиштирилади, улар мос бўлса алгоритм ҳам модель ҳам қаноатланарли деб топилади.Акс ҳолда амалий масала яна текширилиб моделга тузатишлар киритилади ва ҳоказо. Бу жараён ечим етарли аниқлик билан топилгунча давом этади.
Ҳисоблаш эксперименти амалий масалани ечишда назарий математика, ҳисоблаш усуллари, алгоритмлар назарияси, дастурлаш, ЭҲМнинг ўрнини яққол тасвирлайди.
Ҳисоблаш математикаси фани.
Математик масалани ечишда турли хил усуллар ишлатилиши мумкин. Агар мумкин бўлса аниқ усуллар, мумкин бўлмаса тақрибий усуллар ишлатилади. Сонли усуллар (ҳисоблаш усуллари) масала ечишнинг энг кучли воситаларидан бири ҳисобланади. Содда ҳисоблаш усулларидан биз кўп фойдаланамиз. Масалан, квадрат илдиз чиқариш. Шундай масалалар борки, мураккаб ҳисоблашларни талаб қилади: об-ҳавони башорат қилиш, космик кема ҳаракати, кўп йиллик режаларни яратиш. Кўп ҳолларда ҳисоблашларни тез бажаришга тўғри келади. Масалан, суткалик об-ҳаво башорати бир неча соатда ҳисобланиши керак, космик кема траекторияси бир неча минутда ҳисобланиши керак ва ҳоказо. Замонавий ҳисоблаш усуллари ва ЭҲМ лар бундай имкониятларга эга. Ҳисоблаш усуллари масалани ечиш учун алгоритм беради. Алгоритм асосида компьютер учун дастур тузилади.
Алгоритмни асослаш масалани тўғри ечиш учун асос ҳисобланади. Лекин алгоритмнинг баҳосини амалий ҳисоблашлар бажаргандан кейин берилади. Бир нарсага эътибор бериш керак. Компьютер билан ишлаётган фойдаланувчи ўз алгоритми, дастурини синчиклаб текшириб чиқиши керак. Акс ҳолда Питер айтгандек: “Компьютер ҳисобловчининг ночорлигини кўп мартага оширади”, деган ҳодиса рўй бериши мумкин.
Мураккаб масалаларни ечиш учун, алгоритмлар яратиш билан шуғулланувчи математиканинг бўлимини амалий математика дейилади. Амалий математиканинг асосий масаласи ечимни берилган аниқлик билан топишдир. Классик математика ечимнинг мавжудлиги, ягоналиги, хоссаларини аниқлаш билан шуғулланади.

Тақрибий ҳисоблашлар

Хатоликлар назарияси. Абсолют ва нисбий хатолик.