Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги мирзо улубек номидаги

n-тур яримўтказгичда п >> p бўлгани учун
(1.49)
p-тур яримўтказгичда р>>n бўлгани учун
(1.50)
бўлади.
(1.47) ифоданинг чап ва ўнг томонларини яримўтказгичнинг кўндаланг юзаси S га кўпайтириб ва , эканлигини назарда тутиб, бир жинсли яримўтказгичнинг вольт-ампер тавсиф-номаси учун қуйидаги муносабатни оламиз:
(1.51)
яъни, омик туташувли бир жинсли яримўтказгичдан ўтувчи ток кучи кучланишга боғлиқ равишда чизиғий қонун билан ўзгаради.

I Боб бўйича мустақил назорат учун саволлар:

1. Қаттиқ жисмларнинг электрик ўтказувчанликлари Хақида нималар биласиз?

2. Яримўтказгичлар электрик ўтказувчанлигининг ўзига хос ху-сусиятлари нималардан иборат.
3. Яримўтказгич электрик ўтказувчанлигининг температурага боғланиш ифодасини ёзинг.
4. Металларнинг электрик ўтказувчанлиги Хақида маълумот бе-ринг.
5. Қандай яримўтказгич моддаларни биласиз?
6. Кристалл тузилиш деб нимага айтилади?
7. Кристалл панжара нима?
8. Олмос кристалл панжараси қандай тузилган?
9. Кристалл панжаранинг тугуни деб нимага айтилади?
10. Атомларнинг боғланиш кучлари Хақида маълумот беринг.
11. Кимёвий боғланиш нима?
12. Ковалент боғланиш деб нимага айтилади?
13. Валентлик нима?
14. Кимёвий элементлар даврий тизими ва кимёвий элементлар Хақида нималар биласиз?
15. Ўзаро алмашинув таъсири нима?
16. Хақиқий кристалларнинг идеал кристаллардан фарқи ни-мада?
17. Нуқсонлар деб нимага айтилади?
18. Нуқтавий нуқсон деб нимага айтилади?
19. Шоттки нуқсони деб нимага айтилади?
20. Вакансия нима? Дивакансиялар нима?
21. Киришмавий нуқсон нима? Френкель нуқсони деб нимага айтилади.
22. Чизиғий, сиртий ва Хажмий нуқсонларга мисоллар келти-ринг.
23. Атомнинг электрик хоссалари Хақида маълумот беринг.
24. Паули тамойили нима?
25. Кристалл панжара доимийси деб нимага айтилади? Кристалл ва поликристалл моддаларнинг асосий фарқи нимада?
26. Атомнинг энергиявий сатХлари қандай кўринишда тасвирла-нади?
27. Хусусий энергиявий сатХларнинг ташқи таъсирлар остида сатХларга ажралиш сабабларини тушунтиринг.
28. Тақиқланган зонанинг тузилиши Хақида фикр юритинг.
29. Диэлектриклар қандай хоссаларга эга?
30. Заряд ташувчилар Харакатланганлиги нимани англатади?
31. Хусусий яримўтказгич деб нимага айтилади?

II БОБ. ЭЛЕКТРОН-КОВАК ЎТИШ

Яримўтказгичнинг физикавий моделини ўрганиш жараёнида кўрсатилганидек, яримўтказгич кристаллари икки тур: донор ки-ришмалар мавжудлиги туфайли вужудга келадиган электрон (n-тур) ва акцептор киришмалар туфайли вужудга келадиган ковак (р-тур) ўтказувчанликка эга бўлиши мумкин.

Хар хил ўтказувчанликка эга бўлган иккита яримўтказгич ора-сидаги контактни кўриб чиқайлик. Бири р-тур ва иккинчиси n-тур ўтказувчанликка эга бўлган яримўтказгичлар ўзаро контактга келтирилса, электрон-ковак ўтиш ёки қисқача қилиб айтилганда, р-n ўтиш Хосил бўлади. Ом қонуни ўринли бўлган бир жинсли яримўтказгичлардан фарқли равишда, электрон-ковак ўтиш ночизи-ғий вольт-ампер тавсифномага (2.1-расм) эга бўлади. Ўзининг шу ва бошқа қатор хусусиятларига кўра р-n ўтиш хозирги замон кўпчилик яримўтказгич асбоблар-диодлар, биқутбий ва майдоний транзистор-лар, динистор, тиристор, ёруғлик қабул қилгич ва бошқаларнинг ишлаш тамойилларига асосланади.

2.1-расм. Электрон-ковак ўтишнинг вольт-ампер тавсифномаси

Ўз-ўзидан равшанки, р-n ўтиш Хосил қилиш учун яримўтказ-гичларни оддий механик контактга келтиришнинг ўзи кифоя қил-майди. Бунинг учун яримўтказгич яхлит кристалида р- ва n-соХалари оралиғида етарли даражада кескин чегара мавжуд бўлган тузилма олишни таъминловчи мураккаб технология зарурдир.

2.1. Электрон-ковак ўтишнинг Хосил бўлиши

p-n ўтиш Хосил бўлишида юзага келадиган физик жараёнларни кўриб чиқайлик. Фараз қилайлик, яримўтказгичнинг р- ва n-соХалари текислик билан ажралган бўлсин (2.2-расм). Чап со-Хада асосан акцептор киришмалар бўлиб, у ковак ўтказувчанликка, ўнг соХада эса, асосан донор киришмалар бўлиб, у электрон ўтка-зувчанликка эга бўлсин. текисликда контакт бўлмаган шаро-итда р- ва n-соХалардаги коваклар ва электронлар концентрацияси бир-биридан кескин фарқ қилади: р-соХадаги коваклар концентра-цияси уларнинг n-соХадаги концентрациясига қараганда анча кўп, n-соХадаги электронларнинг концентрацияси уларнинг р-соХадаги кон-центрациясидан анча кўп бўлади.

Масалан, яримўтказгич модда сифатида хусусий кремний крис-тали ишлатиладиган бўлса, р-n ўтиш Хосил қилиш учун, одатда, унинг бир соХасига тахминан концентрацияда акцептор киришма, иккинчи соХасига эса, концентрацияда донор киришма киритилади. Демак, хона температураси (Тқ300 К) шароитида р-соХадаги асосий заряд ташувчилар-коваклар кон-центрацияси рқ10¹⁷ см^-3 га, ноасосий заряд ташувчилар-электронлар концентрацияси тахминан nқ10¹³ см^-3 га тенг, n-соХадаги асосий заряд ташувчилар-электронлар концентрацияси 10¹⁵-10¹⁶ см^-3 га, шу соХадаги коваклар концентрацияси эса, мос равишда 10⁵-10⁴ см^-3 га тенг бўлади. p-n ўтиш олиш учун асос сифатида германий олина-диган бўлса, бу катталикларнинг сон қиймати қуйидагича бўлади: Асосий ва ноасосий заряд ташувчилар концентрациялари нима учун шундай сон қийматларига эга эканлигини билиш учун, тегишли яримўтказ-гич учун берилган температурада уларнинг кўпайтмаси ўзгармас кат-таликка тенг эканлигини, яъни эканлигини эсланг. Маълумки (1.9.4-§га қаранг), кремний учун га, герма-ний учун эса
Келтирилган мисоллардан кўринишича, ХоХ кремний, ХоХ гер-ма ний бўлсин, р- ва n-соХалардаги коваклар концентрацияси ва шу соХалардаги электронлар концентрацияси ўзаро кескин-кремний учун 10¹¹-10¹² марта, германий учун эса 10⁶ марта фарқ қилади. p- ва n-соХалардаги заряд ташувчилар концентрациясининг бундай фарқи, заряд ташувчиларнинг иссиқлик Харакати натижасида содир бўладиган диффузия жараёнини-ковакларнинг, уларнинг концентра-
2
.2-расм. p-n ўтишда зарядларнинг жойлашиши

цияси кўп бўлган р-соХадан концентрацияси кам бўлган n-соХага ва электронларнинг, улар концентрацияси кўп бўлган n-соХадан кон-центрацияси кам бўлган р-соХага диффузиявий ўтишини вужудга келтиради. Коваклар ва электронларнинг бундай диффузияси р-соХа-да акцептор киришмалар ионларининг манфий Хажмий зарядини, n-соХада эса, донор киришмалар ионларининг мусбат Хажмий зарядини Хосил қилади.

Ундан ташқари диффузия йўли билан мос равишда р-соХадан n-соХага Хамда n-соХадан р-соХага оқиб ўтган коваклар ва электрон-лар Хам асосан р-n ўтиш соХасига мужассамлашган. Ана шу айтил-ган зарядлар иккала соХа чегарасидаги юпқа қатламларда-Хажмларда (2.2-расмга қаранг) жойлашади. Шунинг учун уларни Хажмий заряд-лар деб атайдилар. Бундай Хажмий зарядлар n-яримўтказгичдан р-яримўтказгичга қараб йўналган электрик майдонни вужудга келти-ради. Бу майдон асосий заряд ташувчиларнинг бир соХадан иккинчи соХага диффузия йўли билан ўтишига қаршилик қилади (буни кў-риш қийин эмас) ва ноасосий заряд ташувчиларнинг дайдиш токи-ни-электронларнинг р-соХадан n-соХага ва ковакларнинг n-соХадан р-соХага кўчишини вужудга келтиради. Майдон Хали етарли даража-да катта бўлмаган Холларда электрон ва коваклар диффузияси ва иккиламчи қатлам зарядининг ортиши давом этади. Бу жараён заряд ташувчилар диффузияси ва дайдиши ўртасида мувозанат юзага кел-гунча давом этади. Бунда диффузиявий токлар нолга айланмайди, балки уларнинг таъсири дайдиш токлари туфайли бетарафлашади, шунинг учун бу мувозанат динамик мувозанат деб аталади. Ушбу Холатга Хажмий заряд қатламининг маълум кенглиги, ички электрик майдоннинг аниқ қиймати мос келади. Шундай қилиб, р- ва n-со-Халар орасида, яъни Хажмий зарядлар қатламларининг чегаралари орасида маълум потенциаллар фарқи вужудга келади. У р-n ўтиш-даги контакт потенциаллар фарқи деб аталади.
Шундай қилиб, электрон-ковак ёки р-n ўтиш бу турли хил ўт-казувчанликка эга бўлган иккита яримўтказгич чегарасида Хажмий заряд ва ички электрик майдон жойлашган қатламдир. 2.2-расмда р-n ўтиш тузилмаси ва унинг Хосил бўлиш жараёнлари кўрсатил-ган. Унда координата боши ўтишнинг технологик чегарасига жойлашган. ва координаталар эса, мос равишда ўтиш-нинг р- ва n-соХалардаги чегараларини ифодалайди.

2.2. p-п ўтиш турлари

Юқорида таъкидлаганимиздек, аксари кўпчилик яримўтказгич асбобларнинг ишлаш тамойили асосида электрон-ковак ўтишнинг хусусиятлари ётади. Бу хусусиятлардан асосийси р-n ўтиш электрик ўтказувчанлигининг тўғри ва тескари йўналишларда (р-n ўтиш элек-трик занжирга тўғри ва тескари уланганда) турлича эканлигида бў-либ, у кўп жиХатдан р- ва n-соХалар орасидаги чегаравий қатлам кенглигига боғлиқдир.

Агар киришмалар концентрациясининг ўзгариши асосан р-n ўтиш кенглигига нисбатан кичикроқ масофада юз берса, ўтиш кес-кин Хисобланади. Бунда киришмалар концентрацияси 2.3а-расмда кўрсатилганидек деярли сакраб ўзгаради. Бошқа хил р-n ўтишларда киришмалар концентрацияси аста-секин силлиқ (2.3б-расм) ўзгара-ди. Шунинг учун уларнинг тўғрилаш хусусияти яхши бўлмайди.

2.3-расм. p-n ўтиш (а-кескин ўтиш; б-силлиқ ўтиш)да киришмалар концентрациясининг тақсимоти

Ўтишлар, шунингдек, р-n соХалардаги асосий заряд ташувчилар концентрацияларининг ўзаро нисбатига қараб Хам турларга ажрати-лади. Бунда n- ва р-соХалардаги асосий заряд ташувчилар концен-трациялари бир хил бўлган симметрик ўтишларга Хамда n- ва р-со-Халардаги асосий заряд ташувчилар концентрациялари турлича (p>>n ёки n>>p) бўлган носимметрик ўтишларга ажралади. СоХалар-даги асосий заряд ташувчилар концентрацияси бир-биридан бир не-ча тартибга (масалан, 10²10³ марта) фарқ қилувчи ўтишлар энг кўп қўлланилади.

2.3. Мувозанатдаги электрон-ковак ўтишда потенциал ва

эркин заряд ташувчилар концентрацияси тақсимот-
лари орасидаги боғланиш. Контакт потенциаллари
фарқи

2.1-§ да кўрилган физик жараёнларни миқдорий муносабат би-лан ифодалайлик. Фикран р-n ўтишда координатлари ва бўлган текисликлар орасига жойлашган чексиз юпқа қатламни ажратиб (2.4-расм) олайлик. Шу қатламга жойлашган электрон ва ковак газларининг Хар бирига таъсир қилаётган диффузиявий ва электрик кучларни кўриб чиқайлик.

2.4-расм. p-n ўтишнинг геометрик тузилмаси

Агар ушбу қатламдаги электронларга, жумладан, электрон гази туфайли чап томонидан Р₁ ва ўнг томонидан Р₂ босим таъсир қили-шини ва газ-кинетик назарияга кўра ва (бу ерда, n₁ ва n₂ электронларнинг қатлам чегараларидаги концентрацияси) эканлигини назарда тутсак, унга таъсир этаётган босимлар фарқи учун

(2.1)
муносабатни оламиз. қатламга босимлар фарқи туфайли таъсир этувчи куч (ёки диффузиявий куч) эса
(2.2)
га тенг бўлади. Бу ерда, S-газ қатлами чегарасининг юзаси. Ифода-даги "-" ишора кучнинг электронлар концентрацияси градиенти век-торига қарама-қарши, яъни электронлар концентрацияси кўп бўлган n-соХа томондан уларнинг концентрацияси кам бўлган р-соХа томон-га йўналганини кўрсатади.
Кўрилаётган қатламдаги электронлар заряди
(2.3)
га тенг эканлигини эътиборга олсак, бу зарядга р-n ўтишдаги ички электрик майдон томонидан таъсир этувчи куч
(2.4)
муносабат билан аниқланади. Бу ерда, n ва мос равишда қатлам-даги электронлар концентрацияси ва электрик майдон кучланганли-ги.
(2.4) ифодадан кўринишича, куч ички майдон кучланганли-ги га қарама-қарши йўналган.
Динамик мувозанат Холатида қатламдаги электрон газига қара-ма-қарши йўналишда таъсир этувчи бу икки куч-қатлам чегаралари-даги электронлар концентрациялари фарқи туфайли вужудга келади-ган куч ва электрик майдони туфайли вужудга келадиган куч бир-бирига тенг бўлади. Яъни,
қ (2.5)
(2.2) ва (2.4) ифодаларни (2.5) га қўйсак ва эканлигини Хи-собга олсак, қуйидаги муносабатга келамиз:
(2.6)
НиХоят, бу дифференциал тенгламани ечиб
(2.7)
ни оламиз.
Юқоридагига ўхшаш йўл билан қатламдаги коваклар концен-трацияси учун
(2.8)
ни топамиз.
(2.7) ва (2.8) ифодалардаги интеграллаш доимийларини аниқ-лаш учун чегаравий шартлардан фойдаланамиз. Бир жинсли р-соХа-да, яъни х нуқтада ва ундан чапда майдон потенциали нолга тенг эканлигини эътиборга олсак. Бу чегаравий шартларни

кўринишда ёзиш мумкин.
У Холда ва бўлади.
Демак,
(2.9)
(2.10)
га тенг бўлади.
Шундай қилиб, р-n ўтишнинг исталган нуқтасидаги эркин за-ряд ташувчилар концентрацияси ва майдон потенциали ўзаро экспо-ненциал боғланишда бўлар экан.
Ёки (2.9) ва (2.10) ифодаларни қуйидагича ёзишимиз Хам мум-кин:
(2.9¹)
(2.10¹)
(2.9¹) ва (2.10¹) муносабатлар р-n ўтишнинг Хар қандай Хажмий эле-менти учун ўринли бўлгани сабабли уларни электронлар ва ковак-лар концентрациялари n_n ва p_p бўлган бир жинсли n-соХа учун қўл-лаб бу соХа потенциали учун ва, бинобарин, р-n ўтишдаги контакт потенциаллари фарқи U_k учун
(2.11)
ифодани топамиз. Бу ерда U_k р-n ўтиш чегаралари орасидаги кон-такт потенциаллари фарқи.
Агар Хамда ва эканли-гини эсласак (1.9.4 ва қаранг ), (2.11) ни қуйидагича ёзишимиз мум-кин:
(2.12)
Демак, р-n ўтишдаги контакт потенциаллари фарқи ўтиш со-Хаси воситасида ажратилган бир жинсли яримўтказгич соХаларидаги бир турдаги эркин заряд ташувчилар концентрациялари нисбатининг натурал логарифмига мутаносиб экан. Ёки р-n ўтишдаги U_k контакт потенциаллар фарқи шу ўтишнинг икки томонидаги донор ва акцеп-тор киришмалар концентрациялари кўпайтмасининг берилган ярим-ўтказгичдаги хусусий эркин заряд ташувчилар концентрацияси квад-ратига нисбатининг натурал логарифмига мутаносиб экан.
Ушбу ифодадан кўринишича, U_k контакт потенциаллар фарқи р-n ўтиш тайёрланган яримўтказгич хилига, яъни W, N_c N_-ларга, киришмалар концентрациялари ва температурага боғлиқ бўлади.