Xayotjonova zirofatxonning

1-§. Ko’phadlar haqida umumiy tushuncha.
BIR NOMA’LUMLI KO’PHADLAR
HALQASINING ODDIY TRANSENDENT KENGAYTMASI.
Aytaylik va kommutativ halqalar bo’lsin.
1-ta’rif. Agar quyidagi ikkita shart bajarilsa, u holda halqa element
bo’yicha halqaning oddiy kengaytmasi deyiladi:
1) halqa halqaning qism halqasi;
2) dagi ixtiyoriy element
ko’rinishda ifodalanadi.
Kelgusida halqa element bo’yicha halqaning oddiy kengaytmasi ekanligi ko’rinishda belgilanadi.
2-ta’rif. Agar oddiy kengaytmada halqaning ixtiyoriy
elementlari uchun
tenglikdan
, ,..., ekani kelib chiqsa , u holda
halqa halqaning oddiy transendent kengaytmasi deyiladi .
3-ta’rif. Agar halqa element bo’yicha halqaning oddiy
kengaytmasi bo’lsa va element 2-ta’rifdagi shartni qanoatlantirsa , u holda element ga nisbatan ning transendent elementi deyiladi.
4-ta’rif. Agar halqa element bo’yicha halqaning oddiy transendent kengaytmasi bo’lsa, u holda halqa ustida element bo’yicha tuzilgan ko’phadlar halqasi deyiladi.
halqaning elementlari ustida ning ko’phadlari yoki ustida ko’phadlar deyiladi va uning elementlari


ko’rinishda yoziladi.


2-§. KO’PHADLAR USTIDA AMALLAR .

Aytaylik, butunlik sohasi berilgan bo’lsin, ga tegishli bo’lmagan elementni olib, ushbu ifodani tuzamiz:

(1)
1-ta’rif. Agar bo’lsa, u holda (1) ifoda 1 noma’lumli n-darajali ko’phad deyiladi, bunda lar ko’phadning hadlari, lar esa bu ko’phadning koeffitsientlari deyiladi.
Ta’rifga asosan va ifodalar ko’phad bo’lmaydi .
Ko’phadlar ba’zan noma’lum darajalarining pasayish tartibida

kabi ham yoziladi.
Bir noma’lumli ko’phadlar odatda , , , ... kabi belgilanadi.
Aytaylik , biror ko’phad bo’lsim.