Eyler funksiyasi. Eyler va Ferma teoremalari



Download 48,41 Kb.
bet1/6
Sana27.03.2022
Hajmi48,41 Kb.
#513033
  1   2   3   4   5   6
Bog'liq
5-ma\'ruza-конвертирован

Eyler funksiyasi. Eyler va Ferma teoremalari.


Chegirmalarning keltirilgan sistemasidagi elementlar sonini aniqlash uchun
Eyler funksiyasi deb ataluvchi 𝜑(𝑚) funksiyadan foydalaniladi.
𝑚 − ixtiyoriy musbat son bo`lsin, 𝑚 dan katta bo`lmagan va 𝑚 bilan o`zaro tub bo`lgan bo`lgan musbat sonlar sonini 𝜑(𝑚) bilan belgilanadi.
TA`RIF. Agar quyidagi ikkita shart bajarilsa, 𝜑(𝑚) sonli funksiya Eyler funksiyasi deyiladi:
1. 𝜑(1) = 1

  1. 𝜑(𝑚) funksiya 𝑚 dan kichik va 𝑚 bilan o`zaro tub bolgan musbat sonlar soni.

    1. TEOREMA. 𝜑(𝑚) ta (𝑚 > 1) sonlarning ixtiyoriy to`plami, ya`ni 𝑚 bilan o`zaro tub va 𝑚 modul` bo`yicha ixtiyoriy ikkitasi taqqoslanmaydigan sonlar to`plami 𝑚 modul` bo`yicha chegirmalarning keltirilgan sistemasi bo`ladi.

    2. TEOREMA. a butun son 𝑚 bilan o`zaro tub va 𝑏1, 𝑏2, … , 𝑏𝜑(𝑚) − 𝑚

modul` bo`yicha chegirmalarning keltirilgan sistemasi bo`lsin, u holda
𝑎𝑏1, 𝑎𝑏2, … , 𝑎𝑏𝜑(𝑚)
ham 𝑚 modul bo`yicha chegirmalarning keltirilgan sistemasi bo`ladi.
ISBOTI. 1-teoremaga ko`ra,
𝑎𝑏1, 𝑎𝑏2, … , 𝑎𝑏𝜑(𝑚)
sonlar to`plamidagi ixtiyoriy ikkitasi 𝑚 modul` bo`yicha taqqoslanmasligini ko`rsatish kifoya. Haqiqatan, agar
𝑎𝑏𝑖 = 𝑎𝑏𝑘(𝑚𝑜𝑑𝑚) 𝑖 ≠ 𝑘
bo`lsa, (𝑎, 𝑚) = 1 bo`lgani uchun
𝑏𝑖 = 𝑏𝑘(𝑚𝑜𝑑𝑚)
bo`ladi. Bunday bo`lishi mumkin emas, chunki 𝑏𝑖, 𝑏𝑘 lar 𝑚 modul` bo`yicha chegirmalarning turli sinflariga tegishli.

Download 48,41 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish