Shuningdek, 0 ‘zbekistonda fizika va texnikaning taraqqiyoti

  + (mt 

- т 2 )У\

 

(

1 3 3

)

mt  +m2

Xuddi  shu  yoM  bilan  u2 tezlikni  topish  mumkin  (buni  kitobxonlarga 

mustaqil  yechish  uchun  havola qilamiz):

2myv\

  -  

(m 2

  -  /n, 

)u2

 

(13 4 )

/И)  + m2

192

M l   =

u2  =•

Л

---

Agar sharlar  bir tomonga  (ikkinchi  hoi)  harakatlanayotgan  bo'lsa,  u 

holda  to'qnashgandan  keyin  ularning tezliklari  quyidagicha  bo'ladi:

l m 2 v 2

 +(л»| 

-  

m2 )u, 

m:  + m2 

2 m \ V x  + ( m 2  -

 /и, 

) v 2 

m]  + m2

(135)

Agar 

/я, 

=  m2

 

bo'lsa,  u holda (135)  formuladan 

и, 

=  u, va u2 =  y,  kelib 

chiqadi,  ya’ni sharlar markaziy elastik to'qnashuvda tezlik  „almashadilar". 

Xususan,  agar  bir  xil  massali  sharlardan  biri,  masalan,  ikkinchisi 

urilishiga  qadar  tinch  turgan  bo'lsa 

(

у

2  =   0), 

u  holda 

«,  =  0 

va 

t/2 

= 

у

, 

bo'ladi.  Demak,  u  holda  birinchi  shar  ikkinchisiga  to'qnashib,  o'z 

tezligini unga beradi, o'zi  esa to'xtab qoladi.

Shunday qilib, jismlarning to'qnashishidan  oldingi  tezliklari  ma’lum 

bo'lsa,  cnergiyaning,  impulsning  saqlanish  qonunlaridan  foydalanib 

jismlarning  to'qnashishdan  keyingi  tezliklarini  aniqlash  mumkin.

2. 

Yuqorida  qaralgan  berk  sistemani  tashkil  etgan  mt  va  m2  massali 

sharlar  markaziy  noelastik  urilishga  uchragan  bo'lsin.  Urilishga  qadar 

ularning  tezliklari  mos  ravishda  y,  va 

v r

 

Noelastik  urilishdan  so'ng  bu 

sharlar bir xil tezlik bilan  harakatlanadilar.  Bu  tezlikni  и bilan belgilaymiz.

Sharlarning  urilishdan  oldingi  kinetik  energiyalari  mos  ravishda

va  т

2

”

1

'  jmpulslari  esa 

va  m2v2  bo'ladi.  U  vaqtda

sistemaning to'la energiyasi va  impulsi quyidagicha ifodalanadi:

Urilishdan  keyingi  sistemaning  energiya va  impulsi  quyidagiga  teng 

bo'ladi:

Kuzatilayotgan sistema uchun  impulsning saqlanish  qonuni

dan  iborat bo'ladi.

Sharlarning noelastiklik  urilishda sistemaning energiyasi  o'zgaradi  va 

quyidagicha aniqlanadi:

/ Я | У |   +  

m2v 2  = m l u +  m2u

(136)

AE = E2  -  Ei  =