O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazrligi andijon davlat unversiteti fizika-matematika fakultuteti

Tekis vektorlarning chiziqli bog'liqligi va mustaqilligi.
Tekislik asosi va affin koordinata tizimi
Kompyuter stolining tekisligini ko'rib chiqing (shunchaki stol, choyshab, pol, ship, kimga nima yoqadi). Vazifa quyidagicha bo'ladi:
1) Samolyot asosini tanlang... Taxminan aytganda, stol usti uzunligi va kengligi bor, shuning uchun asosni qurish uchun ikkita vektor talab qilinishi intuitiv ravishda aniq. Bitta vektor etarli emas, uchta vektor juda ko'p.
2) Tanlangan asosga asoslanadi koordinatalar tizimini o'rnatish(koordinatalar panjarasi) jadvaldagi barcha ob'ektlarga koordinatalarni belgilash.
Hayron bo'lmang, dastlab tushuntirishlar barmoqlarda bo'ladi. Bundan tashqari, sizniki. Iltimos, joylashtiring chap ko'rsatkich barmog'i stol usti chetiga, shunda u monitorga qaraydi. Bu vektor bo'ladi. Endi qo'ying o'ng kichik barmoq stolning chetida xuddi shu tarzda - monitor ekraniga yo'naltirilgan bo'lishi uchun. Bu vektor bo'ladi. Tabassum qiling, siz ajoyib ko'rinasiz! Vektorlar haqida nima deyish mumkin? Ma'lumotlar vektorlari kollinear, bu degani chiziqli bir-biri orqali ifodalanadi:
, yaxshi yoki aksincha:, bu erda noldan boshqa raqam.
Ushbu harakatning rasmini darsda ko'rish mumkin Dummies uchun vektorlar bu erda vektorni songa ko'paytirish qoidasini tushuntirdim.
Barmoqlaringiz kompyuter stolining tekisligida asosiy chiziqni o'rnatadimi? Shubhasiz. Kollinear vektorlar oldinga va orqaga harakatlanadi bitta yo'nalish va tekislikning uzunligi va kengligi bor.
Bunday vektorlar deyiladi chiziqli bog'liq.
Malumot: “Chiziqli”, “chiziqli” so‘zlari matematik tenglamalarda, ifodalarda kvadrat, kub, boshqa daraja, logarifm, sinus va hokazolarning yo‘qligini bildiradi. Faqat chiziqli (1-darajali) ifodalar va bog'liqliklar mavjud.
Ikki tekis vektor chiziqli bog'liq agar ular kollinear bo'lsa.
Barmoqlaringizni stol ustida kesib o'ting, ular orasida 0 yoki 180 gradusdan tashqari har qanday burchak bo'lsin. Ikki tekis vektorchiziqli emas agar ular kollinear bo'lmasa, bog'liq... Shunday qilib, asos olinadi. Turli uzunlikdagi perpendikulyar bo'lmagan vektorlar bilan asos "qiyshiq" bo'lib chiqqanidan xijolat bo'lishning hojati yo'q. Tez orada biz uni qurish uchun nafaqat 90 graduslik burchak, balki teng uzunlikdagi birlik vektorlari ham mos kelishini ko'ramiz.