No‘monxo‘jayev A. S. (guruh rahbari); Fattohov M

m
n
E
E
h
v


(25.1)
Yuqoridagi ifodaga Borning 
chastotalar sharti
chastotalar sharti
chastotalar sharti
chastotalar sharti
chastotalar sharti deyiladi.
3. Biror-bir orbita bo‘ylab yadro atrofida harakat qilayotgan
eletkronning 
impuls momenti (harakat miqdori momenti)
impuls momenti (harakat miqdori momenti)
impuls momenti (harakat miqdori momenti)
impuls momenti (harakat miqdori momenti)
impuls momenti (harakat miqdori momenti) Plank
doimiysiga karralidir:
M = mvr = nh (25.2)
bunda: 
M — elektronning impuls momenti, v — uning orbita
bo‘yicha harakat tezligi, 
r — orbita radiusi, n
=
1,2,3¾ — butun
son,
34
1, 05 10
J
2
h
s
h






— Plank doimiysi.
Bor postulatlarining to‘g‘riligini tekshirish maqsadida Frank
va Gers 1913- yilda tajriba o‘tkazdilar. Òajribalarning asosida atom
uchun statsionar holatlarni aniqlash va uning mavjudligini tek-
shirish yotadi. Agar statsionar holatlar yo‘q bo‘lsa, ya’ni atomning
ichki energiyasi har qanday qiymatlar qabul qila olsa, u holda biz
atomga energiya berishda uni albatta uyg‘otgan, ya’ni uning
energiyasini orttirgan bo‘lamiz. Agar statsionar holatlar bor bo‘lsa,
u holda energiyani orttirish uchun atomga uning ikki quyi statsionar
holatlari energiyalarining farqidan katta bo‘lgan energiya berish
kerak. Bu miqdordan kam energiya berganda atom uyg‘onmaydi va
unga berilayotgan energiya faqat atomning kinetik energiyasini
orttirishga ketadi, xolos.
Atomlarga ma’lum energiya berishning eng oson yo‘li ularni
elektr maydonda tezlashtirilgan elektronlar bilan bombardimon
qilishdir. Elektron 
U potensiallar farqini o‘tganda kinetik energiya
oladi:
85- rasm.
85- rasm.
85- rasm.
85- rasm.
85- rasm.
A
K
T
B
2
B
1
2
2
.
m
eU

v
(25.3)
Frank va Gers tajriba quril-
masining sxemasi 85- rasmda
ko‘rsatilgan. Uchta elektrodi bo‘l-
gan shisha idish past bosimdagi
simob bug‘lari bilan to‘ldirilgan.
B
1
batareya tezlatuvchi elektr
maydon hosil qiladi. 
K katod va
Ò to‘r orasidagi U kuchlanishni
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

1 1 6
potensiometr yordamida o‘zgartirish mumkin. 
B
2
batareya yordamida
to‘r va anod 
A orasida kuchlanishi 0,5 V ga yaqin bo‘lgan tor-
mozlovchi kuchsiz maydon hosil qilish mumkin. Bu maydon sekin
elektronlarning anodga tushishiga to‘sqinlik qiladi. Elektronlarni
elektr toki bilan qizdiriladigan 
K katod chiqaradi. Katoddan uchib
chiqqan elektronlar simob atomlari bilan ikki xil to‘qnashadi:
elastik va noelastik.
Anod zanjiridagi 
I tok kuchining U kuchlanishga bog‘liqligi
eksperimental aniqlanadi. Bu bog‘lanishni ifodalovchi egri chiziq
86- rasmda tasvirlangan. Agar tezlatuvchi potensialni oshirib borsak,
boshlang‘ich holda tok kuchi ham asta-sekin orta boshlaydi. Bundagi
tok egri chizig‘ining ko‘rinishi oddiy termoelektron asboblarning
volt-amper xarakteristikasiga o‘xshab ketadi. Òezlatuvchi potensial
4,1 V ga yetganda, tok kuchi keskin tushib ketadi. Bundan keyin
ham tezlatuvchi potensialni orttirib borsak, tok kuchi ham yana
orta boshlaydi va tezlatuvchi potensial 9 V ga yetganda tok kuchi
yana keskin tushib ketadi. Agar tezlatuvchi potensial yana orttirilsa,
tok kuchining ortishi davom etib, tezlatuvchi potensial 13,9 V ga
yetganda uning yana keskin tushib ketishi kuzatiladi.
86- rasmda keltirilgan bog‘lanish quyidagicha tushuntiriladi.
Elektronlarning tezlatuvchi potensial 
U hisobiga oladigan ener-
giyalari boshlang‘ich holda 4,1 eV ga yetgunga qadar, ular simob
atomlari bilan elastik to‘qnashadilar va tok kuchi oddiy qonuniyat
bo‘yicha ortib boradi. Atomlarning energiyasi o‘zgarmaydi.
Elektronlarning kinetik energiyasi bunda deyarli o‘zgarmaydi,
chunki elektronlarning massasi simob atomlari massasidan ancha
kichik. Buning natijasida katod va to‘r orasidagi elektr maydon
tomonidan tezlashtirilgan eletkronlar tormozlovchi maydonni
yengib o‘tadi va anodga yetib
boradi. Vaqt birligi ichida
anodga yetib borgan elekt-
ronlar soni kuchlanishga pro-
porsional ravishda ortadi.
Ushbu energiya 4,1 eV ga yet-
ganda eletkronlar simob
atomlari bilan noelastik to‘q-
nashadilar va ularga ener-
giyalarining asosiy qismini be-
radilar. Bunda atomlarning
energiyalari sakrab ortadi,
86- rasm.
86- rasm.
86- rasm.
86- rasm.
86- rasm.
I(A)
U(B)
13,9
9
4,1
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

1 1 7
elektron esa to‘qnashgandan keyin o‘zining deyarli butun kinetik
energiyasini yo‘qotadi. Òormozlovchi maydon sekin elektronlarni
anodga o‘tkazmaydi va tok kuchi keskin kamayadi. Elektronlarning
bir qismi noelastik to‘qnashishlarga duch kelmay to‘rga borib yetgani
uchungina tok nolga teng qiymatga tushib qolmaydi.
Noelastik urilish uchun zarur bo‘lgan energiyani elektron faqat
4,9 V potensiallar farqini o‘tgandan keyin to‘rga borib yetgandagina
oladi. Bundan, simob atomlarining enregiyasi 4,9 eV dan kichik
qiymatga o‘zgarishi mumkin emas, degan xulosa chiqadi. Shunday
qilib, atomning energiyasi ixtiyoriy qiymatlar qabul qila olmaydi
va ixtiyoriy qiymatlarga o‘zgarishi mumkin emas: bu narsa atomda
statsionar holatlarning diskret to‘plami mavjudligining tasdig‘i
bo‘ladi.
Bunday xulosaning to‘g‘riligi yana shu bilan tasdiqlanadiki,
4,9 V kuchlanishda simob bug‘lari o‘zidan ultrabinafsha nurlarni
chiqara boshlaydi. Nazariy jihatdan esa buni quyidagicha isbotlash
mumkin:
2
1
,
;
4, 9eV