No‘monxo‘jayev A. S. (guruh rahbari); Fattohov M

c
v
ifoda 1 dan nihoyatda kam
farq qiladi. Masalan, hozirgi
zamon kosmik raketasining tezligi
v=10 km/s da bu ifoda quyidagicha
bo‘ladi:
2
2
1 –
0, 99999999944.
c

v
(20.3) munosabat hisobga olinganda
jismning impulsi quyidagiga teng
bo‘ladi:
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

9 3
bo‘lgan hol uchun topamiz. (20.6) formuladagi maxrajni, Nyuton
binomi formulasiga asosan quyidagicha yozish mumkin:
2
2
4
2
2
4
1
1
–
2
4
1 –
1 –
.
c
c
c








v
v
v
Juda kichik 
4
4
1
4
c
v
kattalikni hisobga olmay, quyidagini hosil
qilamiz:
2
2
2
2
1
2
1 –
1 –
.
c
c

v
v
Shuning uchun 
0
2
2
1
1 –
2
c
m
m

v
bo‘ladi.
Bu ifodaning maxrajini ham, suratini ham 
2
2
1
2
1
c

v
ga ko‘pay-
tirib, 
4
4
1
2
c
v
hadni hisobga olmay, quyidagi tarkibiy formulaga ega
bo‘lamiz:
0
0
2
1
1
.
2
c
m
m
m


v
(20.5)
Bu formulada jismning kinetik energiyasi 
2
0
1
2
k
W
m v


qadar ortganda uning massasi 
0
–
m
m
m
 
qadar o‘zgarishi quyi-
dagicha ifodalanishi kelib chiqadi:
2
.
k
W
c
m

 
Demak, jismning tezligi ortishi bilan massasining o‘zgarishi
Demak, jismning tezligi ortishi bilan massasining o‘zgarishi
Demak, jismning tezligi ortishi bilan massasining o‘zgarishi
Demak, jismning tezligi ortishi bilan massasining o‘zgarishi
Demak, jismning tezligi ortishi bilan massasining o‘zgarishi
shu jism kinetik energiyasining yorug‘lik tezligining kvadratiga
shu jism kinetik energiyasining yorug‘lik tezligining kvadratiga
shu jism kinetik energiyasining yorug‘lik tezligining kvadratiga
shu jism kinetik energiyasining yorug‘lik tezligining kvadratiga
shu jism kinetik energiyasining yorug‘lik tezligining kvadratiga
bo‘lgan nisbatiga teng.
bo‘lgan nisbatiga teng.
bo‘lgan nisbatiga teng.
bo‘lgan nisbatiga teng.
bo‘lgan nisbatiga teng.
Nisbiylik nazariyasida bu xulosa keng ko‘lamda umumlashtiriladi.
Bu nazariya yordamida Eynshteyn o‘zining oddiyligi va umumiyligi
jihatdan ajoyib bo‘lgan formulani — energiya bilan massa orasidagi
bog‘lanish formulasini topdi:
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

9 4
2
2
0
2
2
1 –
.
c
m c
E
mc


v
(20.6)
Jismning yoki jismlar sistemasining to‘la energiyasi massa
Jismning yoki jismlar sistemasining to‘la energiyasi massa
Jismning yoki jismlar sistemasining to‘la energiyasi massa
Jismning yoki jismlar sistemasining to‘la energiyasi massa
Jismning yoki jismlar sistemasining to‘la energiyasi massa
bilan yorug‘lik tezligi kvadratining ko‘paytmasiga teng.
bilan yorug‘lik tezligi kvadratining ko‘paytmasiga teng.
bilan yorug‘lik tezligi kvadratining ko‘paytmasiga teng.
bilan yorug‘lik tezligi kvadratining ko‘paytmasiga teng.
bilan yorug‘lik tezligi kvadratining ko‘paytmasiga teng.
Butun fizikada fundamental fizik kattaliklarni bir-biriga
bog‘laydigan ana shunday oddiy universal formulalardan atigi ikki-
uchtasi uchraydi.
Agar sistemaning energiyasi o‘zgarsa, uning massasi ham
o‘zgaradi:
2
.