Назoрат савoллари

Динамик моделнинг параметрлари.
Машина динамик моделнинг юқорида қайд қилинган таърифига биноан унинг келтирилган инерция моменти I^кел (ёки келтирилган массаси m^кел) модель ва машинанинг кинетик энергиялари тенгламасидан ҳисоблаб топилиши мумкин. Келтирилган куч моменти M^кел (ёки келтирилган куч F^кел) модель ва машина- нинг вақтнинг ҳар бир лаҳзасидаги қувватлари тенгламасидан аниқланади.
Келтирилган инерция моменти ва келтирилган куч моментлрининг умумий формулаларини келтириб чиқаришни аниқ бир мисолини ечишдан бошлаймиз.
8.2-расмда машина схемаси тасвирланган. Бу машина механик пресс, қуювчи станок, шакл берувчи машина ва ҳ.з. бўлиши мумкин. Машинанинг геометрик, кинематик ва динамик парметрлари маълум.

Илова 8.1. 8.1-расм

Геометрик параметрлар:
– узатиш механизм шестернясининг z₁ ва ғилдирагининг z₂ тишлар сони;
– ижрочи ва ёрдамчи механизмлар (стерженли ва кулачокли) нинг μ_l м/мм масштабда чизилган схемаси (8.2а-расм).
Кинематик параметрлар: – механизмларнинг кинематик нисбатлари; – стерженли механизмларнинг тезликлар плани (8.2б-расмда қўрсатилгандек, тезликлар плани бошланғич бўғин – кривошипларнинг масштабида чизилса, қулай бўлади).
Динамик параметрлар:
а) инерцион динамик параметрлар – шатун 2, ползун 3 ва турткич Т ларнинг кг да ифодаланган массалари: m₁, m₂, m_Т, бунда шатуннинг массаси массалар маркази S га жамланган (8.2а-расм); двигател роторнинг ҳамда тишли ғилдиракларнинг массалари ҳисобга олинмайди, чунки мазкур айланувчи бўғинлар ротор типидаги бўғинлардир, яъни уларнинг массалар маркази айланиш маркази билан устма-уст тушади, бинобарин бу масса машина ҳаракатига таъсир кўрсатмайди; кривошип 1 ва кулачок К ларнинг массаси ҳам ҳисобга олинмайди, чунки улар ўзлари маҳкамлаган асосий вал билан биргаликда унча катта бўлмаган ҳатолик билан ротор типидаги бўғинни ташкил этади;
– айланма ёки мураккаб ҳаракат қилувчи барча бўғинларнинг кгм² да ифодаланган инерция моментлари: I_Д (электр двигателнинг ротори), I₁ (кривошип ва кулачок билан биргаликдаги асосий вал) I₂, I_z1, I_z2.
б) куч динамик параметрлар – двигателнинг куч моменти М_Д, Нм;
– ползун ва 3 турткич Т га қўйилган фойдали қаршилик кучлари F₃ ва F_Т, Н;
– бўғинларнинг массалар марказига қўйилган оғирлик кучлари G₂, G₃ ва G_Т (ползун учун мазкур куч С нуқтага қўйилган деб ҳисобланади, турткич учун қўйилиш нуқтасининг аҳамияти йўқ, чунки у вертикал йўналишда ҳаркатланади), Н.
Шуни таъкидлаш жоизки, бу ерда динамик моделнинг параметрларини аниқлаш учун зарур бўлган маълумотларгина берилган. Чунончи, киришдаги кинематик параметр – двигател валининг айланиш частотаси n_Д ёки асосий валнинг бурчак тезлиги ω₁ бу жараёнда иштирок этмайди. Бу тезлик кейинги ҳисоблашларда керак бўлади, аммо М^кел ва I^кел топиш учун уни билиш шарт эмас.
Машинанинг асосий вали билан кинематик бирлаштирилган айланувчи бўғин ҳам вақтнинг кўрилаётган лаҳзасида асосий валнинг бурчак тезлиги ω₁ га эга бўлади (8.2б-расм). Шундай қилиб, машина динамик моделнинг параметрларини аниқлаш масаласи унинг барча динамик параметрларини асосий валга келтиришдан иборат бўлади. Бунинг учун энергия ва қувват тенгламаларидан фойдаланамиз.
Кинетик энергиялар тенгламаси:

Динамик моделнинг кинетик энергияси (8.2б-расм):

Илова 8.2. 8.2-расм.

Машинанинг кинетик энергияси (8.2а-расм):

Бу ифодаларни кинетик энергияларнинг дастлабки тенгламасига қўйиб ҳамда мазкур тенгламани келтирилган инерция моментига нисбатан ечиб, қўйидагини ҳосил қиламиз:

Тезликлар нисбати узатиш нисбати демакдир, шунинг учун:

Келтирилган инерция моментини аниқлаш формуласининг умумий кўриниши қуйидагича:
(8.1)
бу ерда: I_i ва m_i – i-бўғиннинг инерция моменти ва массаси;
u_i1 – i-бўғиндан келтириш бўғинига узатиш нисбати;
u_Si1 – i-бўғиннинг массалар марказидан келтириш бўғининга узатиш нисбати.
Келтирилган куч моменти топиш учун қувватлар тенгламасидан фойдаланамиз:

Динамик моделнинг куввати унга қўйилган келтирилган куч моментининг қуввати демакдир (8.2 расм)

Машинанинг қуввати машина бўғинларининг нуқталарига ва бўғинларига қўйилган барча куч ва куч моментларининг қувватидир (17.2а-расм):

бу ерда α – босим бурчаги (куч ва шу куч қўйилган нуқтанинг тезлиги орасидаги бурчак).
Қаршилик кучлари F₃ ва F_Т учун босим бурчакларнолга тенг, шунинг учун уларнинг косинуслари бирга тенг бўлади. Бинобарин, улар машина қувватини ифодаловчи тенгламада кўрсатилмаган. Учинчи бўғиннинг оғирлик кучи учун босим бурчаги 90⁰ га тенг, шу сабабли мазкур кучнинг қуввати нолга тенг бўлади.
Қувватнинг ишораси қўйидаги қоидага кўра аниқланади. Агар бўғинда қўйилган момент йўналиши шу бўғиннинг бурчак тезлиги йўналиши билан бир хил бўлса, у ҳолда мазкур момент қувватининг ишораси мусбат бўлади ва аксинча. Агар куч билан тезлик йўналишлари билан тезликнинг шу куч таъсир чизигига туширилган проекциясининг йўналиш юқорида қайд этилгани сингари ўзаро солиштирилади.
Охирги ифодаларнинг ўнг қисмларини ўзаро тенглаштириб ва бунда ҳосил бўлган тенгламани келтирилган куч моментига нисбатан ечиб, қўйидагига эга бўламиз:

Тезликлар нисбати узатиш нисбати эканлигини эътиборга олсак, у ҳолда:

Формуланинг умумий кўриниши
(8.2)
бу ерда М_i – i-бўғинга қўйилган куч моменти;
u_i1 – i-бўғиндан келтириш бўғинига узатиш нисбати;
F_K – K нуқтага қўйилган куч;
u_K1 – К нуқтадан келтириш бўғинига узатиш нисбати;
(F_K;v_K) – К нуқтага қўйилган куч ва шу нуқтанинг тезлиги орасидаги бурчак.
Шунингдек, юқорида қайд этилган формулаларда келтириш бўғини 1-бўғиндир, бироқ конкрет ҳолларда келтириш бўғини бошқа бўғин ҳам бўлиш мумкин, бу ўз навбатида узатиш нисбатларининг индексларини тегишлича ўзгатиришга олиб келади.
Машинанинг динамик модели параметрларнинг ўзгарувчанлиги ҳакида юқорида сўз юритилган эди. Буни мазкур параметрларнинг формулаларини кўриб чиқишда яққолроқ кўриш мумкин. Дарҳақиқат, стерженли ва кулачокли механизмларнинг узатиш нисбатлари даврий ва нодаврий равишда ишловчи машиналарнинг ишлаш цикли ичида ўзгарувчандир. Куч ва куч моментлари ҳам мазкур машиналарнинг механик тавсифларига мос равишда ўзгариши мумкин. Тишли механизмларнинг узатиш нисбатларигина кўпчилик ҳолларда ўзгармасдан қолади. Шунингдек, машина бўғинларининг массаси ва инерция моментлари ҳам кўпчилик ҳолларда ўзгармасдир, бироқ мазкур параметрлар ўзгариши мумкин (бўғинларининг массалари ўзгарувчан бўлган машиналарнинг ҳаракати тўғрисидаги [8], узатиш нисбатлари ўзгарувчан бўлган тишли механизмлар тўғрисидаги [2] материалларга қаранг).
Шундай қилиб, машинанинг динамик модели – динамик параметрлари ўзгарувчан бўлган фаразий бўғин бўлиб, мазкур бўғин, умумий ҳолда, фақат ўзгарувчан тезлик билан ҳаракат қилиши мумкин. Юқорида айтилганидек, машиналар динамикасининг вазифаларидан бири, мазкур ҳаракатнинг хусусиятини аниқлашдан иборатдир. Дастлаб динамик моделнинг ҳаракат тенгламасини умумий ҳолда кўриб чиқамиз.