Nazariy mexanika

STATIKA

1. 
   BOB. QATTIQ JISM STATIKASI VA STATIKANING ASOSIY AKSIOMALARI
   

1. 
   §. Kuch. Kuchlar sistemasi. Ekvivalent sistema.
   

Teng ta’sir etuvchi kuchlar

Nazariy mexanikaning statika bo'limida jismlarning muvozanat holati va kuchlar haqidagi asosiy tushunchalar o'rganiladi. Statika bo'limiga oid masalalarni ikki turga bo'lish mumkin:

• 
  kuchlarni qo'shish va absolut qattiq jismga qo'yilgan kuchlar sistemasini sodda holga keltirish;
  
• 
  kuchlar sistemasi ta'siridagi absolut qattiq jism muvozanatining zarur va yetarli shartlarini aniqlash.
  

Mexanikada moddiy jismlarning bir-biriga o'zaro ta’siri kuch bilan o'lchanadi. Kuch vektor kattalik bo'lib, uning jismga ta'siri:

• 
  kuch qo'yilgan nuqta;
  
• 
  kuchning yo'nalishi;
  
• 
  kuchning miqdori bilan aniqlanadi.
  

Kuchning Xalqaro birliklar sistemasi (Sl)dagi o'lchov birligi sifa- tida Nyuton (N) qabul qilingan.

Kuchning yo'nalishi va qo'yilish nuqtasi jismlarning mexanik ta'siriga va ularning bir-biriga nisbatan joylashishiga bog'liq.

Masalan. Yerning jismga ta’siri Yer markaziga qarab yo’nalgan bo'lib, u jismning og'irlik markaziga qo'yilgan. Rasmda kuch uchi- da strelkasi bo'lgan to'g'ri chiziq kesmasi bilan ko'rsatiladi (1-rasm).

K
esmaning boshi kuch qo'yilgan nuqta A bo'ladi. Kesmaning uzunligi biror masshtabda kuch miqdorini shartli ravishda ifodalaydi. Kuch yo'nalgan KD to'g'ri chiziq uning ta’sir chizig'i deyiladi.

Og'irlik kuchining ta’sir chizig'i jism og'irlik markazidan o'tuvchi vcrtikaldan iborat.

Kuch vektor kattalik bo'lgani sababli u bi­ror katta harf bilan belgilanadi, bu harfning te- pasiga chiziqcha, ya’ni vektor belgisi qo'yiladi (masalan, F ). Kuch miqdori esa Fbilan belgi­lanadi. 1-rasm.

Jismga bir vaqtda ta’sir qiluvchi kuchlar to’plami (F_{,F₂ )

kuchlar sistemasi deyiladi.

Jismga qo’yilgan (F_],F₁ F_n ) kuchlar sistemasining ta’sirini

boshqa (0, ,Q₂ 0„,) kuchlar sistemasi bera olsa, bunday kuchlar

sistemasi ekvivalent sistema deb ataladi va quyidagicha yoziladi:

(F\ ,F₂F„ ) <=> (0| 0,„ ).

• /j. F₂ F_n) kuchlar sistemasining jismga ta’sir kuchini bitta

kuch bera olsa, uni teng ta sir etuvchi kuch deyiladi va quyidagicha yoziladi:

( F, ■ F F_n ) <=>/?.

2. 
   §. Statikaning asosiy aksiomalari
   

Nazariy mexanikaning statika bo’limi isbot talab qilmaydigan, kundalik tajribalarda tasdiqlangan bir necha aksiomaga asoslanadi.

1. 
   Inersiya aksiomasi. Miqdor jihatidan bir-biriga teng va bir to’g'ri chiziq bo’ylab qarama-qarshi yo'nalgan ikki kuch ta’siridagi jism o’zining muvozanatini yoki to'g’ri chiziqli va teng o'lchovli harakatini o'zgartirmaydi.
   
2. 
   Ikki kuchning o‘zaro iniivozanatlashish aksiomasi. Erkin ho- latdagi qattiq jismga qo'yilgan ikki kuch miqdor jihatdan bir-biriga teng va bir to'g’ri chiziq bo’ylab qarama-qarshi tomonga yo’nalgan- dagina muvozanatlashadi. Bu kuchlar sistemasi nolga ekvivalcntdir. Shuning uchun ular nollik sistema (2-rasm) deyiladi: (F,F') ci>0.
   
3. 
   Muvozanatlashuvchi kuchlarni qo‘shish va ayirish aksiomasi. Jismga qo’yilgan kuchlar sistemasiga o’zaro muvozatanlashuvchi kuchlar sistemasi qo’shilsa yoki olinsa, kuchlar sistemasining jismga
   

ta’siri o'zgarmaydi. Faraz qilaylik, jism ( f\ , t\ F_n ) kuchlar ta'si-

rida muvozanatda bo'lsin (3-rasnt). Jismga yana (F,F') <^> 0 siste- mani qo’yaylik. Bunda jism yangi (F, F\ /j, F₂ F_n) kuchlar siste­

masi ta'sirida ham muvozanatda boiadi. va’ni:

(

F^F₂,...J„) o (F.F'.F^F F„).

Yuqoridagi aksiomalardan quyidagi teorema kelib chiqadi.