Nazariy mexanika

0‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA 0‘RTA
MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

Q‘RTA MAXSUS, KASB-HUNAR TA’LIMI MARKAZI

M.M. Mirsaidov, L.I. Boymurodova, N.T. GHyosova

NAZARIY MEXANIKA

Oliy o‘quv yurtlari uchun o'quv qo ‘Ilanma

«ILM ZIYO»

TOSHKENT - 2009


22.21

M56

Oliy va o 'rto maxsus, kasb-hunar ta Turn ilmiy-metodik
birlashmalari fcioliyanni muvofiqlashtiruvchi Kengash
tomonidan nashrga tavsiya etilgan.

Ma'sul muharrir: 0‘zbekiston milliy universiteti dotsenti, f-m.f.d. B. Atajanov

Taqrizchilar: Toshkent Davlat texnika universiteti

«Nazariy mcxanika, mashina detallari, servis texnikasi va texnologiyasi» kafedrasi professori, t.f.d. K.A. Karimov,

Toshkent to'qimachilik va yengil sanoat instituti «Nazariy mexanika va materiallar qarshiligi* kafedrasi professori, t.f.d. T.M. Mavlonov.

0‘quv qo'llanma uchta bo'limdan iborat bo'lib, birinchi - statika bolimida qattiq jism statikasi, statikaning asosiy aksiomalari; kesishuvchi kuchlar, momentlar, juft kuchlar nazarivalari; og'irlik markazi kabi mavzular yoritilgan.

Kitobning ikkinchi bolimi kinematikaga oid mavzularni qamrab olgan. Unda jumladan: moddiy nuqta kinematikasi, qattiq jismning harakatlari, moddiy nuqtaning murakkab harakati kabi mavzular bayon etilgan.

O^lquv qoilanmaning uchinchi - dinamika bo'limining o zi oltita bobdan iborat bo'lib, unda dinamikaning asosiy tushunchalari, moddiy sistema va nuqta dinamikasining umumiy teoremalari, Dalamber prinsipi, dinamika­ning umumiy tenglamalari kabi qator mavzular o'z aksini topgan.

Qo'llanmadagi ko'p masalalar oliy o'quv yurtlarining qator ixtisosliklari uchun mo'ljallangan bo'lib, amaliv masalalarni hal etishda egallangan nazariy bilimlardan foydalanish yo'llari va natijalarni tahlil qilish ham ko'rsatib berilgan.

O'quv qo'llanma oliy o'quv yurtlarining qurilishi, muhandislik, suv xo'jaligi, transport va kasbiy ta’lim sohasi bo'yicha bilim oluvchi bakalavriyat talabalari uchun mo'ljallangan.

«
ISBN 97S-9943-16-003-3
ILM ZIYO» nashrivot uyi, 2009-y.

SO‘ZBOSHI

Hozirgi zamon fan-texnikasi va kompyuter tcxnologiyasining rivojla- nishi oliy o'quv yurtlari o'quv jarayoniga yangi fanlarni olib kirdi. Mamlakatimiz oliy ta’limida bir pog‘onali tizimdan ikki pog'onali baka- lavr-magistr tizimiga o'tilishi bilan bare ha texnika fanlari qatori, nazariy mexanika fanining ham o'quv soatlari hajmi qisqartirildi. Oliy o'quv yurtlarida ta’lim olayotgan talabalar uchun Respublikamiz Davlat ta’lim standartlaridan kelib chiqqan holda hozirga qadar «Nazariy mexanika» fa­nining qisqa kursi yaratilgan emas. Lekin muhandislik ishlarida muam- moli va amaliyotga tatbiq etiladigan masalalarni hal etishda nazariy mexanika fani fundamental predmetlardan biri hisoblanadi. Shuning uchun mazkur kursni lotin grafikasida chop etish dolzarb masala hisobla- nib, ayniqsa qisqa vaqt ichida bo'lajak mutaxassislarga nazariy mexanika- dan zarur bo'lgan nazariy va amaliy bilim va ko'nikmalami sodda hamda ravon tilda mukammal yetkazish muhim masala bo'lib qoldi. Ushbu o'quv qo'llanma shularni e'tiborga olib yaratildi.

O'quv qo'llanmada nazariy mexanikaning statika bo'limidagi juft kuch momenti vektori haqidagi teoremalar vektorlar algebrasidagi tushunchalar asosida qisqacha talqin etildi. Jufi kuch momenti vektoriga oid boshqa teoremalar xususiy hoi sifatida yoritildi. Kuchlar sistemasini qo'shish fa- zoda joylashgan kuchlar uchun berilib, so'ngra tekislikda joylashgan kuchlar sistemasiga tegishli nazariy ma’lumotlar xususiy hoi ko'rinishida keltirib chiqarildi. Shuningdek, kinematika bo'limidagi moddiy nuqta va jism nuqtasining tezlik hamda tezlanishlari vektor, koordinata keyin ta- biiy usullarda bayon qilindf

Qo'llanmada nazariy mexanikaning prinsiplaridan Dalamber, mum- kin bo'lgan ko'chish, Dalamber-Lagranj prinsiplari to'liq tushuntirilib berildi. Dinamikaning umumiy teoremalari esa sistema uchun yoritildi, so'ngra qattiq jism va moddiy nuqta uchun xususiy hoi sifatida keltirib chiqarildi.

Taqdim etilayotgan qo'llanmada ko'pgina masalalar hal etilgan bo'lib, ular oliy o'quv yurtlarining ixtisosliklariga moslab tanlangan. Bu qo'llan- madan texnika va pedagogika oliy o'quv yurtlarining talabalari ham foy- dalanishlari mumkin.

Qo'llanma qo'lyozmasini o'qib chiqib, lining sifatini oshirish borasi- da bergan maslahatlari uchun Respublikamiz oliy o'quv yurtlarining pro­fessor, o'qituvchilariga, jumladan profcssorlar K.S.Sultonov, A.R.Rizayev, TDTU professori K.A.Karimov, TTES1 professori T.M.Mavlonov hamda TDMU dotsenti B.Atajonovga mualliflar o'z nrinnatdorchiliklarini bildi- radilar.

O'quv qo'llanma haqidagi fikr va mulohazalaringizni quyidagi man- zilga yuborishingizni so'raymiz: Tashkent, Navoiy ko'chasi, 30-uy.

KIRISH

Nazariy mexanika moddiv jismlarning bir-biriga ta’siri va mexa- nik harakatlarning umumiy qonunlari haqidagi fandir.

Vaqt o'tishi bilan fazoda moddiv jismlarning bir-biriga nisbatan o‘rin almashinishi mexanik harakat deb ataladi.

Jismning barcha xossalarini hisobga olgan holda sodir boladigan mexanik hodisalarni nazariy va amaliy jihatdan tekshirish juda mu- rakkabdir. Shuning uchun mexanikada moddiv nuqta va absolut qattiq jism tushunchalari qollaniladi.

Mexanik harakatni yoki muvozanatni tekshirayotganimizda o'lchamlari va shaklining ahamiyati bolntagan jism moddiy nuqta deb ataladi.

Jism harakati tekshirilayotganda uning ikkita nuqtasi orasidagi ma- sofa doim o'zgarmasdan qolsa. bundav jism absolut qattiq jism deyiladi.

Tabiatda absolut qattiq jism vo‘q, liar qanday jism oz boisa-da deformatsiyalanadi. Agar bu o'zgarish jismning olchamlariga nisba­tan juda kichik bolsa, mexanik harakatni tekshirishda mazkur o‘zga- rish e’tiborga olinmaydi.

Nazariy mexanikaning asosiv qonunlari kuzatish va tajriba nati- jalariga asoslanadi.

Biz o'rganadigan nazariy mexanika G. Gal i ley (1564 1642) va I. Nyuton (1643 1727) tontonidan ta'riflab berilgan qonunlarga asoslangan bolib, klassik mexanika deb ataladi. Klassik mexanikada vaqt va fazo jismlarning harakatiga bogiiq entas deb qaraladi. Shu- ningdek, jismning nrassasi uning tezligiga bogiiq bolmagan o'zgar- mas rniqdor deb olinadi.

Klassik mexanikada moddiy jismlarning harakati uch olchovli Evklid fazosiga nisbatan tekshiriladi hamda fazoni mutlaqo qo'zg’alntas deb qaraladi. Harakat olchoviga oid kattaliklar Evklid geometriyasi asosida olinadi.

Xalqaro SI sistemasida vaqt birligi qilib sekund (s), uzunlik bir- ligi qilib metr (m), massa birligi qilib kilogramm (kg), kucli birligi qilib Nyuton (N) qabul qilingan.

Nazariy mexanika, masalaning qanday nuqtayi nazardan qo‘yi- lishiga qarab, statika, kinematika va dinamika qismlariga ajratiladi.

Mexanikaning statika bolimida jismlarning rnuvozanati va kuchlar haqidagi asosiy tushunchalar o’rganiladi. Bu holat mexanik harakatning xususiy holi hisoblanadi. Kinematika da jismlarning harakati, bu harakatni yuzaga keltirayotgan yoki uni o‘zgartirayot- gan sabablar e'tiborga olinmay, harakat geometrik nuqtayi nazardan o^lrganiladi. D i n a m i k a da jismlarning mexanik harakatlari shu ha­rakatni vujudga keltirayotgan sabablarga boglab o‘rganiladi.

BIRINCHI BO‘LIM