Математика тарихи

“МАТЕМАТИКА ТАРИХИ” ФАНИ БЎЙИЧА МАЪРУЗАЛАР МАТНЛАРИ


1-маъруза. Математика тарихи фаниниг мақсад ва вазифалари. Математикани ривожлантирувчи кучлар ва унинг бошқа фанлар билан алоқаси. Математика тарихининг асосий даврлари.
РЕЖА:
1) Математика тарихи фан сифатида, унинг мақсад ва вазифалари.
2) Амалиётнинг математика ривожланишидаги роли.
3) Математика тарихининг асосий даврлари.
1. Математика тарихи фан сифатида, унинг мақсад ва вазифалари. Математиканинг барча сохалари фаннинг умумийлиги билан бирлаштирилади. (алгебра, геометрия, математика анализи, топология, эҳтимоллар назарияси,математика татистика ва бошқалар).Маълумки, ҳаққоний борлиқ оламнинг фазовий шакллари ва миқдорий муносабатлариматематика фанининг асосини ташкил қилади. Турли математик фанлар ана шу фазовий шакллари ва миқдорий муносабатларнинг ҳусусийҳоллари ёки алоҳида кўринишлари билан иш олиб борилади. Шунингдек, ўзига хос бўлган усулларбилан ажралиб чиқиши ҳам мумкин. Математика фанининг таркиби қуйидагича:
а) фаннинг ривожланиши жараёнида тўплаган маълумотлар;
б) гипотезалар, яъни келажакда тажрибалар орқали текширилиши талаб қилинадиган, илмий
маълумотларга асосланган фараз;
в) олинган натижаларни математика тилида умумлаштирувчи, маълумотлар, масалан, теоремалар, қоидалар ва хоказолар;
г) математика методология, яъни математика фанини ўрганшга бўлган умумийёндошишни кўрсатувчи математик назария ва қоидаларни умуназарий талқин қилиш.
Бу элементларнинг барчаси бир – бири билан узвий алоқада бўлади ҳамда узлуксиз равишдаривожланиб туради. Ўрганилаётган тарихий даврда бу ривожланишнинг қандай бўлганини, қайситомонган борганини аниқлаш масаласи математик фанлардан бири бўлган математика тарихи фанинингасосий вазифасини ташкил қилади.Математика тарихи фани математика ривожланишининг объектив қонунларни ўрганувчифандир. Тарихий – математик изланишлар қуйдаги йўналишларда олиб борилмоқда:
а) тарихий математик характердаги ишларда математиканинг тарихий ривожланишининг хаққоний мазмунининг бойлиги қайта тикланади. Уларда математик усуллар, тушунчалар ва ғоялар қандай пайдо бўлганлиги ёритиб берилади, бошқа математик назарияларнинг тарихи қандай бўлганлиги акс эттирилади. Маълум бир тарихий даврда алоҳида ҳалқларда математика ривожланишининг ҳарактери ва ўзига хос бўлган томонлари, тарихдаги буюк математикаларнинг, биринчи навбатда ўзбек математикларининг фанни ривожланиши учун қўшган ҳиссалари аниқланади.
б) Тарихий – математик характердаги ишлар математиканинг кўп қиррали алоқаларини очиб беради. Уларнинг орасида амалий эҳтиёж билан, инсоний фаолият билан, бошқа фанларнинг ривожланишибилан боғлиқ алоқа, жамият ижтимоий – иқтисодий структураси ривожланши ва синфий курашнинг (айнқса,идеология соҳасида) математика ривожланши мазмуни ва характерига таъсири, халқлар, олимлар,олимлар гурухининг фандаги ўрни ва хакозоларни алоҳида кўрсатиш мумкин.
в) Математика тарихи бўйича изланишлар замонавий математика мантиқий струтурасинингтарихий боғланганлигини, унинг ривожланиш диалекцини очиб беради, математиканинг турли ўлимлариорасидаги муносабатларни тушунишга ёрдам беради, фаннинг ривожланиш перспективаларини маълумбир даражада белгилаб беради.
Юқоридаги тарифларга кўра, математика тарихи математика фаннинг тўла таркиби, турли сохалари, бошқа фанлар билан алоқаси тўғрисида иш олиб боради. Бу ҳолат математика тарихи фанининг олдида турган масаланинг қийийлигидан ҳамда тарихий – илмий изланиш усулларининг ўзга хос бўлишидан далолат беради. Биз юқорида кўрсатиб ўтдикки, математик изланишларнинг объекти бўлиб борлиқ оламнинг фазовий шакллари ва миқдори муносабатлари ҳисобланади. Математиканинг бу объектлари хаққоний оламни бевосита ифодалай олмайди. Улар абстрактсияларнинг меваси ҳисобланади. Математика воситасида бирор буюм ёки ходисани ўрганиш учун унинг тўғридан - тўғри миқдори ёки шаклини белгиловчи хусусиятларидан бошқа барча хусусиятлардан возкечишга тўғри келади. (Учта қўй, учта одам, учта ўрдак, …. учта миқдор; гугурт қутиси, праллелопипед, уйнинг ичи: шакл).Замонавий математик назарияларда бу шакл ва миқдорий муносабатлар кўпинча бошқача кўринишлар намоён бўлади. Бундай ҳолларда ўрганилаётган упламларнингелементлари борлиқ оламда алоҳида ажратиб олинади, аксиомалар системаси, амалаларнинг бажаришқоидалари ва таърифлари жса ихтиёрий киритиладиган бўлади.Бундай ҳолат турли ноаниклик англашилмовчиликларга олиб келиши мумкин. Бу эса ўзнавбатида фаннинг ривожланишига салбий таъсир кўрсатиши мумкин.
Интуитцияга асосланган ана шунда й англашилмовчиликлардан халос бўлишга ўрганишзарур. Бунинг учун ўзини материалистик деб ҳисоблаш этарли эмас.Фанларнинг тарихини ўрганиш олимларда материалистик дунёқарашни шакллантиришга ёрдам беради. Тарих шуни кўрсатадики, ҳаттоки абстракт фан бўлган математикада ҳам фаннингривожланишида моддий борлиққа бўлган сўровномалар ҳал қилувчи ролни ўйнайди. (ерларниўзлаштириш ва суғориш геометрия, чорвачилик ва овчилик – натурал сонлар, кемачилик,савдогарлик-тригонометрик функтсияларга ва х.к.). Математиканинг фанининг абстрактлиги моддий борлиқдаги барча математик тушунчаларнинг (кўпинча мураккаб ва кўп босқичли) келиб чиқишини бир оз хиралаштиришимумкин, аммо хеч қачон инкор қила олмайди. Тарих шуни кўрсатадики, математика ёрдамидаўрганилаётган фазовий шакллар ва миқдорий муносабатларнинг захираси техник ва табиий фанларнингехтиёжларига боғлиқ равишда тўхтовчсиз кенгайиб бормоқда.Математика фанини обектив рухда тушиниш ва унинг тарихини билиш – бу фанни чуқуртушунишнинг асосий ва зарурий шартидир.