Математика тарихи

Абу али Ибн Сино ижодида математика.
Абу Али ибн Сино 980 йилда Бухорога яқин Афшона (ҳозирги Пешку туманидаги Исфоний қишлоғи) қишлоғида туғилган. Отаси Абдулло ўша замонда ҳукмдор бўлган Сомонийлар давлатида солиқ йиғувчи бўлган. Ибн Сино 10 ёшлигида кўп билимларни ўзлаштиради, у ўзининг ўткир зеҳни ва фанларни ўзлаштиришдаги қобилияти билан ҳаммани ҳайратда қолдиради. Ўғлининг бундай зўр қобилиятини кўрган Абдулло Бухоронинг энг кўзга кўринган олимларини чақириб ибн Синони уйда ўқитади. Ибн Сино улардан фалсафа, астрономия, математика, физика каби фанлардан дарс олади. Кўп ўтмай унинг муаллимлари ўз билимлари билан ибн Синони қондира олмай қолганликларига иқрор бўладилар. Шундан сўнг ибн Сино ўша замонда маълум бўлган барча фанларни мустақил ўргана бошлайди. У медитсинадан ташқари математика ва астрономия фанларига жуда кўп қизиқади.. Бу фанлар соҳасида ёзилган машҳур юнон олимлари Эвклиднинг «Негизлар», Птоломейнинг «Алмагэст» асарлари ва бошқаларни мустақил ўрганади. Бу асарлардаги жуда кўп мураккаб геометрик масалаларни мустақил ҳал қилади. Қийин геометрик жумлаларни мустақил ўрганади. У 16 ёшга этганда кўзга кўринган табиб ва донишманд бўлиб танилади ва Бухоро амири Нух ибн Мансурнинг касалини даволайди. Шу хизмати эвазига амирдан сарой кутубхонасидан фойдаланишини илтимос қилади. Ибн Сино 18 ёшида фақат Бухорога эмас, балки бутун Шарққа машҳур олим ва табиб сифатида танилади. Сомонийлар ўз шон – шуҳратларини ошириш мақсадида санъат ва фан аҳлларини бир қадар қўллаб-қувватласалар ҳам, халқ ҳаддан ташқари оғир солиқлар тўлаши ва ўзаро урушларга тортилишлари билан ҳаддан ташқари эзилган эди. Шу сабабли норози бўлган халқ феодал эксплуататорларга қарши чиқа бошлайди. Бунинг устига қорахонийлар ва Ғазна ҳукмдорлари сомонийлар сулоласига ҳавф сола бошлайди ва 999 йилда қорахонийлар Бухорони ишғол қилади. Шу орада ибн Синонинг отаси вафот этади. Бу билан ибн Синонинг ҳаётидаги тинч ижодий осойишталик йўқолади. Шу сабабли 1004 йилда ибн Сино ўз она ватанидан чиқиб кетиб Хоразм давлатининг пойтахти Урганч шаҳрига келади ва тўла равишда медицсина, фалсафа, математика ва астрономиядан асарлар ёзади. Ибн Сино бутун ҳаётини турли фанлар соҳасида асарлар ёзишга, келажак авлодлар учун илмий мерос қолдиришга сарфлаган. Тадқиқотчи олимларнинг ёзишича меҳнатсевар, ғайратли ва катта истеъдод эгаси бўлган ибн Сино 400 дан ортиқ асарлар ёзган. Шулардан атиги 240 тасигина ҳозирги давргача этиб келган ва турли давлатларнинг кутубхоналарида сақланмоқда холос.
Шундан сўнг ибн Сино қуйидаги теоремаларни исботлайди:
1. Агар бирор чизиққа перпендикуляр чизиқ туширилса ва у перпендикуляр бу чизиққа параллел бўлган иккинчи чизиққача давом эттирилса, у иккинчи чизиққа ҳам перпендикуляр бўлади.
2.Агар тўғри чизиқ берилган икки параллел чизиқ берилган икки параллел чизиқларга оғма бўлиб, уларни кесиб ўтса, ҳосил бўлган мос бурчаклар ва ички алмашинувчи бурчаклар ўзаро тенг бўлади, икки бир томонлик ички бурчаклар йиғиндиси 2 д га тенг бўлади.
3.Агар бирор тўғри чизиқ, иккита бошқа чизиқни кесиб ўтса ва ҳосил бўлган икки бир томонлик ички бурчаклар йиғиндиси 2 д га тенг бўлса, бу икки чизиқ ўзаро параллел бўлади. Бундан сўнг 4 – жумла исбот этиладики, бу Эвклиднинг бешинчи пастулоти ҳисобланади.
4.«Агар бирор чизиқ бошқа икки чизиқни кесиб ўтса ва ҳосил бўлган икки бир томонлик ички бурчаклар йиғиндиси 2 д дан кичик бўлса, у вақтда, бу икки чизиқ давом