Тригонометриянинг бошланиши. Хиндлар тригонометрия сохасида узокка боришмаган булса хам, аммо мухим ютукларга эришганлар. Астрономия эллада мамлакатларида жуда ривожлангани учун, унинг масалаларини эчишнинг тасвирий воситаси ва ватарларни хисоблаш воситасини ишлаб чикишда катта мувафаккиятларга эришилди. Птоломей «Аналемма» да куёш соатларини яратишининг график усулларини ишлаб чикди. Хинд математиклари асосоан эллада астрономларининг ишларига суянганлари холда, уларга турли тузатмалар киритишди ва улардан турли хисоблаш коидаларини ва системаларини ишлаб чикаришда кенг фойдаланишган. Масалан, ватарларни синуслар билан алмаштиришни олиш мумкин. Аслини олганда, бундай алмаштириш мухим эмасга ухшайди. Чунки, φ ёйнинг ватари ёйнинг иккиланган 2 φ га тенг, яъни синусдан узгармас купайтувчига фарк килади. Хакикатда эса, ватарлардан ярим ватарларга утиш жуда ахамиятли эди. Хиндистонда тригонометрияга тригонометрик катталиклар хакидаги билимга асос солинди. Синус, косинус, синус-вераус, яъни радиус ва косинус орасидаги фарк «Ариабхаттам» дан бошлаб, хинд математикларининг асарларида учраб туради. Синус чизиги ардхажива (ардха-яримта, жива-камоннинг ипи ва ватар) деб номланган. Кейинчалик, бу ном живага айланган. Жива араб математикасига хам кириб келган.
Ўрта асрларда Урта Осиёда буюк олимлар фан хазинасигани бебаҳо жавоҳирлар билан бойитдилар. Мактаблар очдилар, шулар шулар қаторига Хоразм мактабини келтириш мумкин. Х асрнинг 1-ярмида хоразм икки қисмга булинииб,буларнинг харбирида мустақил ҳукмдор мавжуд булиб,Жанубий Хоразимдан Абу Абдулло Муҳаммад, Шимолий қисмида эса Хоразим амири маъмун ибн Муҳаммад ҳукмдор эди. Бу даврда Хоразмнинг Шарқий Европа мамлакатлари билан савдо ва маданий алокалари тараккий этган умуман Хоразм давлатининг гуллаган даври эди Хоразимнинг катта шахарлари –Кот ва Урганчда кўплаб машхур олимлар фаннинг турли сохаларида чукур ва кенг илмий ишлар олиб борар эдилар Бу олимлар фан сохасида энтсиплопедий булганлар 995-йилларга келиб бу иккала давлат бирлашди ва ягона Хоразм давлати ташкил килинди 997-йилдан Хоразм тахтини уста дипломат ва тадбиркор хукмрон Али ибн Маъмун бошкарди Маъмун олим ва шоирларга хомийлик килди Натижада Хоразмда ташкил килинган мактабни «Донишмандлик уйи» ёки «Маъмун академияси» деб номландиБу академик Марвда сунгра Богдодда ташкил килинган «Донишмандлик уйи» дан 200 йиллаб фаолият курсатмаган булсада оз вакт ичида келажакда буюк кашфиётларни бажарувчи олимларни жамлади Бу олимлар каторига Беруний унинг устози Абу Наср ибн Ирок Ибн Сино унинг устози Ал-Масихий Абулхайр ибн ал-Хаммор адиб Абу Наср ас-Саолихийларни каратиш мумкин –Беруний 973-йил 4-сентябрда Кот шахрида тугилган У бошлангич таълимни узи тугилган шахарда олади ва ёшлигидаёк араб форс юнон сурёний тилларини урганди шу билан бирга мантик астраномия математика ботаника минералогия физика ва бошка фанларни кунт билан урганди Беруний грек- юнон олимлари ИХ-Х асрларнинг машхур олимлари Ал-Хоразмий Ал-Фаргоний Собит ибн Курра Ал-Хазиний Абдул Вафо Бузжонийларни асарларини урганди ва уларга шархлар ёзди Беруний турли фанларга оид 150 дан ортик асарлар колдирди умрини фанга багишлади у бу хакида куйидагича ёзади «Менинг хамма истакларим бутун вужудим илм таркатишга каратилгандир ва мен буни узим учун энг улуг бахт деб биламан» «Кишини табиатини пастлаштирадиган ёмон ахлокдан хакикатни куришга имкон бермайдиган хислатлардан узини кейингина илмий тадкикотга киришиш мумкин деб» Берунийнинг йирик асарлари каторига «Кадимги халклардан колган ёдгорликлар» «Хиндистон ат-тархим (математикага оид асар) «Конуни маъсудий»(астраномия триюкометрия сферик триюкометрияга оид) «Минералогия дорилар хакида» кабиларни киритиш мумкин Олим 990 йилда куёшнинг энг тик холатидаги куринишини урганди 995 йилда биринчи бор глобус яратди 997-998 йилларда Ибн Сино билан ёзишмалар олиб борди у сайкал функтсия хосиласига асос солди Беруний «Донишмандлик уйи» академиясини бошкарди 1004-1012 ёки 1017 йил ва буюк олимларни мактабга таклиф килди Бу орада Беруний нафакат математика сохасида иш олиб борди балки минералогик табиатшунослик буйича бир канча асарлар ёзади астраномик кузатишлар олиб боради Айникса Беруний 1004 йили ой тутилишини тадкик этиш мухим хулосалар килиши сабабчи булди 1005 йилда Хоразмшох Абу Ибн Маъмун вафот этди Хоразм хокимияти унинг укаси Маъмун Ибн Маъмун ихтиёрига утди Хоразмшох Беруний билан маслахатлашиб иш тутар эди Бу даврда Беруний «Хоразмнинг зотлари» асарини ёзадиБу академияда йирик энтциклопедист олим Ибн Сино хам фаолият курсатган (1004- 1011 ёки 1013)Абу Али Ибн Сино 980 йилда Афшона кишлогида (Бухоро якинида )тугилди 15-16 ёшида олим АбуАбдулла Катамий тарбиясини олди . Ёшлигиданок грек-юнон олимлари ИХХасрда яшаган Урта Осиёлик олимлар ижоди билан танишди у 16 ёшдан бошлаб медидтсинага оид фанларни урганди .Олим 400 дан ортик асар ёзган.Булардан энг йириклари «Тиб конунлари» «Ашшифо »(урта аср фани энтциклопедияси хусусан математика хам кенг ёритилган) «Нажот»(фалсафа мантик физика) «Донишнома « «Уржуза»(медидтсина) кабилардир.Олим ноовклид геометриясини яратишга хам харакат килган олимлардан биридир. Унинг «Аш-шифо» китобидаги алгебрага оид коидаларни хозирги тилда куйидагича ифодалаш мумкин. Ибн сино «Маъмун аеадемияси»га келган даврда ва хамкорликда илмий ишлар килди. Уша даврда Газна подшоси Маҳмуд куп жойларни босиб олган ва ҳусусан Хоразмга кўз тикмоқда эди шу максадда Маҳмуд Ҳоразм шоҳи Маъмунга мактуб юллайди ва олимларни ўз даргоҳида кўрмоқни истаганини ёзади,лекин мактуб этиб келмасдан олдиноқ бундан дарак топган Масиҳий Ибн Синога бу ҳакда ҳабар беради ва иккала буюк олим Хоразимдан пинҳона чикиб кетади. Бу ҳақида Ибн Сино қуйидагича ёзади «Мен учун Султон Маҳмуд қулидаги бандиликдан кура дарбадарлик афзал» .Шундай килиб Ибн Синони «Маъмун академияси» даги фаолияти тугайди,лекин у бу эрда жуда куп олиму –фозиллар билан хамкорликда келажакда буюк кашфиётлар килишга замин яратади.Академиядаги фаолияти 1017 йилда Маҳмуд ғазнавийнинг Ҳоразмнинг босиб олиниши билан тугалланади. Лекин бу қиска давр ўрта асрдаги Урта Осиё халкларини келажаги учун ҳам жуда катта маънавий озука берди.
