Дипломная работа по теории и методике обучения математике как вид научно-педагогического исследования

«Графический метод решения задач с параметрами»


Примерное содержание. Сущность индивидуализации и дифференциации обучения. Методика организации факультативных занятий как одной из форм индивидуализации обучения. Основные типы задач с параметром и методы их решения на основе анализа литературы. Задачи, при решении которых иллюстрируется преимущество графического метода решения. Выявление ситуаций, в которых при решении целесообразно использовать системы координат ХОУ, ХОА. Схемы решения задач с параметром графическим методом. Проект факультативного курса «Графический метод решения задач с параметрами»: цели, содержание, фрагменты занятий.


Литература

1. 
   [35] - [37], [88], [89].
   
2. 
   Амелькин В.В., Рабцевич В.А. Задачи с параметрами. – Минск: Асар, 1996.
   
3. 
   Голубев В., Гольдман А. О задачах с параметрами // Математика. - 2002. - № 23.
   
4. 
   Горбачев В.И. Общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами не выше второй степени // Математика в школе. – 1999. - № 6; 2000. - № 2.
   
5. 
   Горнштейн П.И., Полонский В.Б. Якир М.С. Задачи с параметрами – М.- Харьков: Илекса, Гимназия, 2002.
   
6. 
   Джиаев Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнения с параметром // Математика в школе. – 1996. - № 2.
   
7. 
   Мещерякова Г.П. Функционально-графический метод решения задач с параметрами // Математика в школе. - 1999. - № 6.
   
8. 
   Цыганов М. Десять правил расположения корней квадратного трехчлена // Математика. - 2002. - № 18.
   
9. 
   Шабанова М., Котова С. Уравнения и неравенства с параметрами // Математика. - 2002. - № 38.
   
10. 
    Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М.: Просвещение, 1986.
    

Тема 41. Проектирование факультативного курса
«Аксиоматический метод в школьном курсе математики»


Примерное содержание. Выявление сущности аксиоматического метода: этапы его зарождения в Древней Греции, причины, определившие новый взгляд на сущность аксиоматического метода, его роль на современном этапе. Отражение аксиоматического метода в школьном курсе математики. Проектирование факультативного курса «Аксиоматический метод в математике»: цели, содержание, фрагменты занятий. Апробация в школьной практике и анализ ее результатов.
Литература

1. 
   [61], [87], [88], [89].
   
2. 
   Бескин Н.М. Аксиоматический метод // Математика в школе. – 1993. - № 3-4.
   
3. 
   Касьян А.А. Математический метод: проблема научного статуса. – Куйбышев: Изд-во КГПИ, 1990.
   
4. 
   Мантуров О.В., Исаева М.А. Об аксиоматическом методе в школьном курсе геометрии // Математика в школе. – 1988. - № 3.
   
5. 
   Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. – М.: Просвещение, 1987.
   
6. 
   Никольский С. Об аксиоматике школьной математики // Математика. – 2001. - № 22.
   
7. 
   Современные основы школьного курса математики: Пособие для студентов пед. ин-тов / Н.Я. Виленкин и др. – М.: Просвещение, 1980.
   

Тема 42. Организация спецкурса «Развитие понятия числа