Chegirmalar nazariyasining ba’zi tadbiqlari

2.2.3-misol. Ushbu

integralni hisoblang. Ravshanki,

Funksiya uchun z=i nuqta yuqori yarim tekislikda joylashgan ikkinchi tartibli qutb nuqta bo’ladi. Demak,

Endi(6) formuladan foydalanib, funksiyaning chegirmasini hisoblaymiz:

Shunday qilib,

bo’ladi.
2.2.4-misol. (Laplas) integralini hisoblash uchun biz

yordamchi funksiyadan va 2.2.3-chizmadagi konturni tanlab olamiz. da
funksiya tengsizlikni qanoatlantiradi va (u Jordan lemmasi bo’yicha) da 0 ga tekis intiladi. U holda Jordan lemmasiga ko’ra

2.2.3- chizma yarim aylana konturi
Ixtiyoriy uchun chegirmalar haqidagi teoremaga asosan

ga ega bo’lamiz. Bu tenglikda da limitga o’tsak, quyidagi tenglik hosil bo’ladi.

Integral ostidagi funksiyaning haqiqiy qismini ajratib, uning juftligidan foydalansak
.