Chegirmalar nazariyasining ba’zi tadbiqlari

2.2.11-misol. integralni hisoblash uchun

yordamchi funksiya va 2.2.9-chizmadagi ko’rsatilgan konturni tanlab olamiz. Bu konturga kiruvchi kesimning yuqori va quyi qirg’oqlarida dan olingan integral o’zaro kamayuvchi va bundan esa izlanayotgan integralni hisoblash

2.2.9- chizma aylana konturi

imkoniyati paydo bo’ladi. Kontur ichida quyida berilgan chegirmalar bilan berilgan funksiyaning 2 ta birinchi tartibli qutblari ota

Bu yerda va dir.
Chegirmalar haqidagi teoremani qo’llab

ni olamiz.
Yuqorida aytib o’tilganga mos holda

ga egamiz.
Oldingi misoldagiga ko’ra ligini isbotlaylik. Unda , da limitda

ga ega bo’lamiz. Bu yerdan mavhum qismlarni taqqoslashdan biz izlayotgan integralni topamiz.