Асосий жараёнларнинг турлари. Гидромеханик, иссиқлик ва моддалар алмашуви жараёнларининг бирликлари. Ўхшашлик назарияси асослари. Физик катталикларнинг ўлчов тизимлари

Биринчи теорема. ўхшашлик критерийларига кирувчи ҳамма катталиклар тажриба даврида ўлчаниши кераклигини тақозо этади.
Иккинчи теорема. Бекингем, Федерман ва Афанасьева – Эренфест олимлар гуруҳи томонидан кашф этилган. Ушбу теоремага биноан, тажриба натижалари критерийлар орасидаги боғлиқлик кўринишида ифодалаш керак.
ўхшашлик критерийлари ўртасидаги функционал боғлиқлик критериал тенглама деб номланади.
Критериал тенгламалар ҳамма ўхшаш жараёнлар гуруҳини ифодалайди. Критериал тенглама кўриниши тажриба йўли билан аниқланади. Кўпчилик ҳолатларда ушбу тенглама даражали боғлиқлик кўринишида бўлади.
Учинчи теорема. М.В. Кирпичев ва А.А. Гухманлар томонидан кашф этилган. Ушбу теоремага биноан, критериал тенгламаларни фақат ўхшаш жараёнларга қўллаш мумкин.
Агар ҳодисаларни аниқловчи критерийлар сон жиҳатдан тенг бўлса, унда албатта ўхшаш ҳодисаларда аниқланаётган критерийлар ҳам тенгдир. Шундай қилиб, ўхшашлик назарияси усулларини қўллаб жараёнларни ўрганиш қуйидаги босқичлардан иборат:
1. Жараённинг тўлиқ математик ифодасини олиш, яъни дифференциал тенглама тузилади ва бир хиллик шартлари аниқланади, уни ечими ўзгартирилади ва ўхшашлик критерийлари топилади.
2. Моделларда тажрибалар асосида ўхшашлик критерийлари орасидаги боғлиқлик аниқланади. Олинган умумлаштирувчи ҳисоблаш тенгламасини ўхшаш жараёнларни ҳисоблашда қўллаш мумкин.
Асосий жараёнларни ҳисоблашда бир неча хил ўхшашлик критерийлари ишлатилади ва улар ўрганилаётган жараённи ифодаловчи ўлчамсиз физик катталиклардир. ўхшашлик критерийлари 3 гуруҳга бўлинади:
- гидромеханик ўхшашлик критерийлари;
- иссиқлик ўхшашлик критерийлари;
- диффузион ўхшашлик критерийлари;
Гидромеханик ўхшашлик критерийларига Рейнольдс (Re), Эйлер (Eu), Фруд (Fr), Галилей (Ga), гомохронлик (Ho) ва бошқа критерийлар киради.
Рейнольдс критерийси ишқаланиш кучларининг суюқлик ҳаракатига таъсирини ифодаловчи ўлчамсиз комплекс бўлиб, қуйидаги кўринишга эга:


(1.7)

бу ерда w – суюқлик оқимининг тезлиги, м/с; l – характерли ўлчам, м;  – суюқлик зичлиги, кг/м3;  - суюқлик динамик қовушоқлиги, Па.с; v - суюқлик кинематик қовушоқлиги, м2/с.

Ушбу критерий ўхшаш оқимларда инерцион кучларнинг ишқаланиш кучларига нисбатини характерлайди.

Эйлер критерийси гидростатик босим фарқининг суюқлик ҳаракатига таъсирини ифодалайдиган ўлчамсиз комплекс бўлиб, қуйидаги кўринишга эга:
(1.8)
Ушбу критерий ўхшаш оқимларда гидростатик кучларнинг инерция кучларига нисбатини характерлайди. Бу ерда р – оқимнинг гидростатик босимининг фарқи.
Фруд критерийси суюқлик ҳаракатига оғирлик кучлари таъсирини ифодаловчи ўлчамсиз комплекс бўлиб, қуйидаги кўринишга эга:
(1.9)
бу ерда g - эркин тушиш тезланиши, м/с2. Ушбу критерий ўхшаш оқимларда инерция кучларини оғирлик кучларига нисбатини характерлайди.

Гомохронлик критерийси суюқлик ҳаракати тезлик майдонининг вақт ўтиши билан ўзгариши тезлигини ифодаловчи ўлчамсиз комплекс бўлиб, қуйидаги кўринишга эга:

(1.10)
бу ерда  - вақт, с.

Ушбу критерий ўхшаш оқимларда суюқлик ҳаракатининг турғунмас характерини ҳисобга олади. Айрим адабиётларда ушбу критерий Струхаль Sh критерийси деб номланади.

Галилей критерийси оқимдаги молекуляр ишқаланиш кучларини оғирлик кучларига нисбатини ифодаловчи ўлчамсиз комплекс бўлиб, қуйидаги кўринишга эга:


(1.11)

Ушбу критерий эркин оқиш майдонларини характерлайди.